Question

[Thiên Tỉ ca ca]

Bài 1 : Tìm GTNN dựa vào tính chất ( a + b)^2 = a^2 + 2ab+b^2

a, 4x^2 -4x -2

b, x^4 + 4x^2+1

c, 2x^2 -20x -7

Bài 2 : Tìm GTLN của các biểu thức : dựa vào tính chất  ( a + b)^2 = a^2 + 2ab+b^2

a, 3/4 -3(x-2/5)^2

b,-x^2 + 4x+5

c, -9x^2-6x-2

d, -x^2 + 5x+1/2

e, -3x^2 -21x+2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

a: \(4x^2-4x-2=4x^2-4x+1-3=\left(2x-1\right)^2-3>=-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

b: \(x^4+4x^2+1>=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

c: \(2x^2-20x-7\)

\(=2\left(x^2-10x-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-10x+25-\dfrac{57}{2}\right)\)

\(=2\left(x-5\right)^2-57>=-57\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5