Question

[Nguyễn Thị Thùy]

Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 140m . Nếu tăng cả chiều dài 10m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 550 m vuông. Tính diện tích hình chữ nhật

Answer 1

[Nguyễn Đức Trí]

Gọi \(a;b\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng HCN \(\left(m\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=140\\\left(a+10\right)\left(b+5\right)-ab=550\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab+5a+10b+50-ab=550\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5a+10b=500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5\left(a+2b\right)=500\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a+2b=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=30\\a=100-2.30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\end{matrix}\right.\)

Diện tích HCN là :

\(S=ab=30.40=1200\left(m^2\right)\)