Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆BAD và ∆ACE có:
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ)
AB=AC (gt)
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC)
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD
mà DE=DA+AE
suy ra DE = CE+BD (đpcm)
b) Có: BAP + PAC = 90o
t/g BPA vuông tại P có: ABP + BAP = 90o
Suy ra PAC = ABP
Xét t/g BPA vuông tại P và t/g AQC vuông tại Q có:
AB = AC (gt)
ABP = CAQ (cmt)
Do đó, t/g BPA = t/g AQC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AP = QC (2 cạnh tương ứng)
và BP = AQ (2 cạnh tương ứng)
= AP + PQ = QC + PQ
=> PQ = BP - QC (đpcm)
k mik nha bn
a) Vì ^HAB + ^HAC = 90
^HAB + ^HBA = 90 (1)
=> ^^HAC = ^HBA
Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90
mà ^BAx = ^BAH
=> ^HAB + ^CAy = 90 (2)
từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy
<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy
b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BD = HB và AH = AD (3)
Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE = CH và AH = AE (4)
=> BD + CE = BH + CH =BC
Từ (3) và (4) => AE = AD
=> A là trung điểm DE
c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh
mà AH = AE =BC/2
=> tam giác EHD vuông tại H
=> HD vuông góc HE
a: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHDB=ΔHEC
b: Ta có: ΔHDB=ΔHEC
nên BD=EC
Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà BD=CE
và AB=AC
nên AD=AE
a) xét \(\Delta ABC\)CÓ
\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
VÌ \(100=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
VẬY \(\Delta ABC\) VUÔNG TẠI A
trong tam giác ABC ta có :
AB2=62=36
AC2=82=64
BC2=102=100
ta thấy : 100=36+64 => BC2=AC2=AB2( định lý pytago đảo )
=> tam giác ABC vuông tại A
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC=CB/2
\(\widehat{KAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAI}=180^0\)
=>\(\widehat{CAI}+90^0+45^0=180^0\)
=>\(\widehat{CAI}=45^0\)
Xét ΔKBA vuông tại K có \(\widehat{KAB}=45^0\)
nên ΔKAB vuông cân tại K
=>KA=KB
Xét ΔIAC vuông tại I có \(\widehat{IAC}=45^0\)
nên ΔIAC vuông cân tại I
=>IA=IC
Ta có: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: KA=KB
=>K nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MK là đường trung trực của AB
Ta có: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(3)
ta có: IA=IC
=>I nằm trên đường trung trực của AC(4)
Từ (3),(4) suy ra MI là đường trung trực của AC
b: Gọi H là giao điểm của MK với AB, F là giao điểm của MI với AC
MK là đường trung trực của AB
mà H là giao của MK với AB nên MK\(\perp\)AB tại H
MI là đường trung trực của AC
mà F là giao của MI với AC nên MI\(\perp\)AC tại F
Xét tứ giác AHMF có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AFM}=\widehat{HAF}=90^0\)
nên AHMF là hình chữ nhật
=>\(\widehat{FMH}=90^0\)
=>\(\widehat{IMK}=90^0\)