Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Để chứng minh các phần a, b và c, ta sẽ sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học Euclid.
a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau:
- Ta có OA = OB (theo đề bài).
- OD = OE (theo đề bài).
- Vì OA = OB và OD = OE, nên tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Do đó, góc AOB = góc DOE (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Ta cũng có góc ACD = góc ABE (do AB // CD và AD // BC theo đề bài).
- Vì góc AOB = góc DOE và góc ACD = góc ABE, nên tam giác ACD và tam giác ABE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Vậy, tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau.
b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác ABE bằng nhau:
- Ta đã chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau ở phần a.
- Vì tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau, nên góc ACD = góc ABE.
- Vì AB // CD và AD // BC theo đề bài, nên góc ABE = góc BOD (do cùng là góc đối).
- Vậy, tam giác BOD = tam giác ABE.
c. Chứng minh AO vuông góc DE:
- Ta đã chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau ở phần a.
- Vì tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau, nên góc ACD = góc ABE.
- Vì AB // CD và AD // BC theo đề bài, nên góc ABE = góc CDA (do cùng là góc đối).
- Vì góc ACD = góc ABE và góc ABE = góc CDA, nên góc ACD = góc CDA.
- Vậy, tam giác ACD là tam giác vuông (do có hai góc bằng nhau).
- Vì OA = OB và OD = OE, nên tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).
- Vì tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng, nên góc OAB = góc ODE.
- Vì góc OAB = góc ODE và góc ACD = góc CDA, nên góc OAB = góc CDA.
- Vậy, tam giác AOD là tam giác vuông (do có hai góc bằng nhau).
- Do đó, AO vuông góc DE.
Vậy, ta đã chứng minh được các phần a, b và c.
Bạn tự vẽ hình nhé
Bài 1 BL
a) do tam giác ABC có AB = AC
=> tam giác ABC là tam giác cân
=> góc ABM = góc ACM
Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM
AB=AC
góc ABM = góc ACM
BM = MC ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM
b) Do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc AMB = góc AMC
mà AMB + góc AMC = 180 độ
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
hay AM vuông góc BC
Bài 2 BL
do góc A là góc vuông
=> tam giác ACD là tam giác vuông
=> tam giác ABE là tam giác vuông
Xét 2 tam giác ACD và ABE
AB = AD
AE=AD
=> 2 tam giác ACD và ABE bằng nhau
=> góc OEC = góc ODB
=>góc EBA=gócDCA
Ta có : AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà AB = AC
AD=AE
=>BD=CE
Ta có: góc DCA+góc OCE=180 độ
góc EBA + góc OBD = 180 độ
mà góc DCA=góc EBA
=> góc OBD = góc OCE
Xét 2 tam giác BOD và COE:
góc ODB= góc OEC
BD = CE
góc OBD = góc OCE
=> tam giác BOD = tam giác COE
có phần c nữa bạn nhé