Question

[Hương Giang]

Bài 1: Cho số a=2¹³ . 5⁷. Tìm số các chữ số của a

Bài 2: CMR 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Bài 3: CM các đẳng thức sau:   a) 12⁸ . 9¹² = 18¹⁶                         b)72²⁰ = 45¹⁰ . 5³⁰

Answer 1

[Trần Thị Loan]

1) a = (2⁷.5⁷). 2⁶ = 10⁷. 64 = 640 000 000 =>a  có 9 chữ số

2) 10⁶ - 5⁷ = 2⁶.5⁶ - 5⁷ = 5⁶. (2⁶ - 5) = 5⁶. 59 => 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

3) 12⁸.9¹² = (2².3)⁸.9¹² = 3⁸.2¹⁶.9¹² = 9⁴.2¹⁶.9¹² = (9.2)¹⁶ = 18¹⁶

b) 45¹⁰.5³⁰ chia hết cho 5 

72²⁰ không chia hết cho 5

=> đề sai

Answer 2

[$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...]

1)ta có 2^13=2^7.2^6=>a=2^7.5^7.2^6=(2.5)^7.2^6=64.10^7=640000000 có 9 chữ số

2)10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6(2^6-5)=5^6.59=>10^6-5^7 chia hêtd cho 59

3)12^8.9^12=(2^2.3)^8.9^12=3^8.2^16.9^12=9^4.2^16.9^12=(9.2)^16=18^16

b)45^10.5^30 chia hết cho 5

72^20 không chia hết cho 5 => (vô nghiệm)