Cho A=2+2^2+2^3+…+2^60

a) ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2024

Bài 1:

b:

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

 \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)=3\cdot5\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

=>\(A⋮3;A⋮5\)

Bài 2:

a: \(C=5+5^2+...+5^{20}\)

\(=5\left(1+5+...+5^{19}\right)⋮5\)

b: \(C=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{19}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{19}\right)⋮6\)

c: \(C=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)

\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{17}+5^{18}+5^{19}+5^{20}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{17}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\left(1+5^5+...+5^{17}\right)\)

\(=12\cdot13\cdot\left(1+5^5+...+5^{17}\right)⋮13\)

Bài 3:

a: \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)

=>\(3C=3+3^2+3^3+...+3^{12}\)

=>\(3C-C=3+3^2+...+3^{12}-1-3-...-3^{11}\)

=>\(2C=3^{12}-1\)

=>\(C=\dfrac{3^{12}-1}{2}\)

b: \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(1+3^4+3^8\right)=4\cdot10\cdot\left(1+3^4+3^8\right)⋮10\)

12 tháng 11 2024

Ta có: 2A = 22 + 23 + … + 260

2A – A = (22 + 23 + … + 260) – (2 + 22 + 23 + … + 259)

A = 260  – 2.

 

23 tháng 7 2017

a)Ta có:
n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2

=3n+(1+2+3)

=3n+6.

=3(n+2)

Vì n+2EN.

=>3(n+2) chia hết cho 3.

b)Cách lm tương tự.

Ủng hộ nhá!
 

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ( a thuộc N )

ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3.( a + 1 ) chia hết cho 3 

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

b) gọi tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ( a thuộc N )

ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a +3 ) = 4a + 6 không chia hết cho 4 (  không chia hết cho 4 )

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

30 tháng 7 2019

\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)

\(4S=4+4^2+...+4^{50}\)

\(4S-S=4^{50}-1\)

\(3S=4^{50}-1\)

\(S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

Hc tốt

\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)

\(4S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)

\(4S-S=3S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{49}\right)=4^{50}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

28 tháng 12 2020

giúp mình với

26 tháng 6 2017

a)(x - 45) . 27 = 0 

x-45=0:27

x-45=0

x=0+45

x=45.

b)23 . (42 - x) = 23

42-x=23:23

42-x=1

x=42-1

x=41

26 tháng 6 2017

Câu 1:

a)(x-45)*27=0.

=>x-45=0:27.

=>x-45=0.

=>x=0+45.

=>x=45.

Vậy......

b)23*(42-x)=23.

=>42-x=23:23.

=>42-x=1.

=>x=42-1.

=>x=41.

Vậy....

Câu 2:Có vấn đề về đề bài.

A= 1+2+22+23+.......+298+299     

A= (1+2)+(22+23)+.......+(298+299 )

A=3+22.(1+2)+...+298.(1+2)

A=   3+22.3+...+298.3 

A=3.(22+...+298)

Vid 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3

Đơn giản như đang giỡn

HT

28 tháng 10 2021

giúp mình với

15 tháng 1 2022

đáp án là 15 nha

5 tháng 12 2021

a) 996, 984, 972

5 tháng 12 2021

a) 108

16 tháng 11 2021

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)

\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A+1=13.3^3.13+...+3^{2019}.13\)

\(A+1=13\left(1+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow A+1⋮13\)

\(\Rightarrow A:13d\text{ư}12\)

16 tháng 11 2021

ta có :

A = 3 + 32 + ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 ) 

Đặt B =  ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 ) 

B = 351 + ( 33 .33 + 33 . 34 + 3.35 ) + .... + ( 32016 .33 + 32016 .34 + 32016 . 35 )

B = 351 + 351 . 33 + ... + 351 .32016

B = 351 ( 1 + 33 + ... + 32016 ) \(⋮\)11

Thay B vào A => 3 + 32 + B chia 11 dư 3 + 32

ta có 3 + 32 = 3 + 9 

  = 12

mà 12 \(\equiv\)-1 ( mod 13 ) 

Vậy A chia 13 dư -1

học CLB toán à : > ? có bài nào hay hay ib mk nha ^^

Học tốt

#Gấu

30 tháng 10 2021

đa)102345

b)102348

c)102345 vì câu c bạn ghi thiếu nên mình lấy tạm số này

từ 1-1000 có  số số chia hết cho 2 là:

(1000-2):2+1=500(số)

Đ/S:500 số

30 tháng 10 2021

cảm ơn cậu

26 tháng 7 2021

Bài 1:  Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.

a)    Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

Số: 4827 ; 6915

b)    Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?

Số: 5670

Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.

a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?​

Số: 825 

b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?

Số: 9180 ; 21 780

26 tháng 7 2021

Bài 1:

a) Số chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 là: 6915

b) Số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 là: 5670

Bài 2:

a) Số chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 là: 825

b) Số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 là: 9180 ; 21 780

                                  Học tốt!!!