K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Vì \(2\ne1\) nên (d1) cắt (d2)

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=1-1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d1) giao (d2) tại M(0;1)

c: loading...

d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1),(d2) với trục Ox

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(0;1); A(-0,5;0); B(-1;0)

\(MA=\sqrt{\left(-0,5-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(MB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1+0,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=0,5\)

Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MV}=\dfrac{\dfrac{5}{4}+2-0,25}{2\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

Diện tích tam giác AMB là:

\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}=\dfrac{1}{4}\)

15 tháng 3

Giúp mình đi mn

28 tháng 6 2023

a)xét ΔABD và ΔAMD có:

     góc BAD= góc MAD(AD là tia phân giác )

       AD chung

      góc ABD = góc AMD(=90độ) (ΔABC ⊥B; DM⊥AC)

    ⇒ΔABD=ΔAMD(ch-cgv)

b)Có:AB=AM (ΔABD=ΔAMD)

⇒A ϵ đường trung trực của BC (t/c đường trung trực)(1)

 Lại có : BD=MD(ΔABD=ΔAMD)  

 ⇒D ϵ đường trung trực BM(t/c đường trung trực) (2)

Từ (1) và(2)⇒AD là đường trung trực BM

c)Xét ΔBNDvàΔMCD có:

    góc DBN =góc DMC (90độ)(ΔABC ⊥B; DM⊥AC)

   BD=MD(ΔABD=ΔAMD) 

   góc BDN=MDC(2 góc dối đỉnh)

⇒ ΔBND=ΔMCD(g.c.g)

⇒BN=MC(2 cạnh tương ứng)

Có: AB+BN=AN và AM+MC=AC

Mà  AB=AM(ΔABD=ΔAMD) và BN=MC (CMT)

⇒AN =AC

⇒ΔANC cân

Lại có góc A =60 độ

⇒ΔANC đều

A N B M I C D (Hình vẽ minh họa)

(hình vẽ minh họa)

28 tháng 6 2023

d)CÓ: AD là tia phân giác góc BAC

⇒góc BAD= góc CAD=1/2 góc BAC=1/2 . 60độ=30 độ

⇒góc BAI=30độ

Lại có: góc NBD=90độ(ΔABC⊥B)

⇒BI<ND(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{2}\\-5< >3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(m+1=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)

b: Thay x=2 vào y=x+3, ta được:

\(y=2+3=5\)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(2\left(m+1\right)-5=5\)

=>2(m+1)=10

=>m+1=5

=>m=5-1=4

c: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)x-5=0\cdot\left(m+1\right)-5=-5\end{matrix}\right.\)

=>A(0;-5)

\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-5-0\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-5=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=5\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(B\left(\dfrac{5}{m+1};0\right)\)

\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}\right)^2}=\dfrac{5}{\left|m+1\right|}\)

Ox\(\perp\)Oy

=>OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5}{\left|m+1\right|}=\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}\)

Để \(S_{AOB}=5\) thì \(\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}=5\)

=>\(2\left|m+1\right|=5\)

=>|m+1|=5/2

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{5}{2}\\m+1=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

 

15 tháng 12 2023

Bạn nhập lại hai hàm số đó nhé chính giữa mik không biết là dấu + hay - 

14 tháng 2 2022

-Câu b, c bị lỗi rồi bạn.

14 tháng 2 2022

b) -Xét △AOH có: AB//CD (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).

c) -Xét △ADC có: OE//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).

-Xét △ABC có: OF//AB (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{BC}\) (định lí Ta-let).

Mà \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) nên \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)

Xét ΔMAO và ΔNCO có 

\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)

OA=OC

\(\widehat{MOA}=\widehat{NOC}\)

Do đó: ΔMAO=ΔNCO

Suy ra: MO=NO

hay O là trung điểm của MN