Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
a: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Bài 2:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>ΔDAE cân tại D
c: ΔADB vuông tại A
=>AD<DB
Chứng minh:
a) - Xét ΔABD và ΔAID có
Góc ABD = Góc AID (=90 độ)
AD chung
Góc BAD = Góc IAD ( AD là phân giác của góc A)
→ ΔABD = ΔAID (Cạnh huyền - góc nhọn)
→AB = AI (2 cạnh tương ứng)
BD = BI (2 cạnh tương ứng)
b) - Xét ΔBMD và ΔICD có:
Góc MBD = Góc CID (=90 độ)
BD = BI (CMT)
Góc BDM = Góc IDC (Đối đỉnh)
→ ΔBMD = ΔICD (g.c.g)
→ DM = DC (2 cạnh tương ứng)
BM = IC ( nt )
c) - Ta có:
AB = AI (CMT) và BM = IC (CMT)
→ AB + BM = AI + IC → AM = AC
→ ΔAMC cân tại A (1)
- Mà:
ΔABC là tam giác nửa đều (Góc B = 90 độ, Góc C = 30 độ → Góc A =60 độ) (2)
Từ (1) và (2)
→ ΔAMC là tam giác đều
d) - Ta có: MD = MC (CMT) (3)
- Xét ΔIDC có góc DIC = 90 độ
góc ICD = 30 độ
→ ID = \(\frac{1}{2}\) DC (Trong Δ vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (4)
Từ (3) và (4)
→ ID = \(\frac{1}{2}\) MD
- Xong rồi nhé
- Mất 1 tiếng ngồi vẽ hình và ngồi nghĩ cho bạn đấy
- GT, KL bạn tự làm
- Hon CM có hơi dài dòng còn có đúng không thì có đấy, chỉ là dài thôi
- Tham khảo, chép xong thì đọc lại xem hiểu không
- Bài này không phải dạng vừa đâu!!
- Có gì cho Hon không nạ
- Chúc bạn học tốt, thi học kì đứng trong TOP 3 nhann
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC