Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
Bài 1:
a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$
$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$
$-x-10+14+4-5x+2x=2$
$-4x+8=2$
$-4x=-6$
$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$
b. Đề sai. Bạn xem lại.
c.
$|x-3|=|2x+1|$
$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$
$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$
Bài 2:
a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)
b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$
Ta có:
$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)
c.
Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.
Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$
Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:
$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$
$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$
$=n[a+\frac{n-1}{2}]$
Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$
Bài 1: Cho hàm số Y= f(x)=k.x ( k là hằng số , k khác 0). Chứng minh rằng:
Giải thích các bước:
a)f(10x) = 10f(x)
ta có:
y= f (x) =kx
=>f(10x) = k(10x) =10kx (*)
=>10f(x) = 10kx (**)
Từ (*) và (**)
=> f(10x) =10f(x)
=>đpcm
b)
f(x1 - x2) = k.(x1 - x2) (1)
f(x1) - f(x2) = k.x1 - k.x2 = k.(x1 - x2) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Giải thích các bước:
a)f(10x) = 10f(x)
ta có:
y= f (x) =kx
=>f(10x) = k(10x) =10kx (*)
=>10f(x) = 10kx (**)
Từ (*) và (**)
=> f(10x) =10f(x)
=>đpcm
b)
f(x1 - x2) = k.(x1 - x2) (1)
f(x1) - f(x2) = k.x1 - k.x2 = k.(x1 - x2) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm