K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2023

28 tháng 10 2023

DT
28 tháng 10 2023

\(DK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne-1\end{matrix}\right.\) 

\(< =>x\ge0\) ( Vì : \(\forall x\ge0=>\sqrt{x}\ge0\) )

28 tháng 10 2023

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Biểu thức B xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1\ne0\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\sqrt{x}+1\ne0\) (luôn đúng) nên:

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Vậy: ... 

6 tháng 9 2017

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

21 tháng 6 2019

\(B=\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}-6\)(đk: x ≥ 0 và x ≠ 9)

\(B=\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+3}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-3}-6\)

\(B=\left(3-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)-6\)

\(B=3-\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-6\)

\(B=-2\sqrt{x}\)

21 tháng 6 2019

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}\)(đk: x ≥ 0 và x ≠ 36)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}-\frac{x}{x-36}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}-\frac{x}{x-36}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+6\right)-3\left(\sqrt{x-6}\right)-x}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{x+6\sqrt{x}-3\sqrt{x}+18-x}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+18}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{3(\sqrt{x}+6)}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}-6}\)

9 tháng 8 2016

Q=\(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) điều kiện x>=0

=\(\frac{x-1+x+2-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

ta thấy cả tử và mẫu đề >=0=> Q>=0

dấu = xảy ra khi x=0

=> Q=0 khi x=0

 

Ta có: \(P=A\cdot B\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

17 tháng 7 2017

a) Ta có :

\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x-1}}\) xác định khi \(x^2-2x-1=x^2-2x+1-3=\left(x-1\right)^2-1\)

=>\(\left(x-1\right)^2>1< =>x-1>1=>x>2\)

b) c/m tt x>2