K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

\(\left|4x\right|-\left|-13,5\right|=\left|-7,5\right|\)

\(\Rightarrow\left|4x\right|-13,5=7,5\)

\(\Rightarrow\left|4x\right|=21\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=21\\4x=-21\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{4}\\x=\dfrac{-21}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-y\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\forall x\\\left|2,6-y\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-3,4\right|+\left|2,6-y\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\Rightarrow x=3,4\\\left|2,6-y\right|=0\Rightarrow y=2,6\end{matrix}\right.\)

\(A= \left|x-500\right|+ \left|x-300\right|\)

\(A= \left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức:

\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(A\ge\left|x-500+300-x\right|\)

\(A\ge200\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-500\ge0\Rightarrow x\ge500\\300-x\ge0\Rightarrow x\le300\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-500< 0\Rightarrow x< 500\\300-x< 0\Rightarrow x>300\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow300< x< 500\)

11 tháng 8 2017

B1: \(\left|4x\right|-\left|-13.5\right|=\left|-7,5\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|4x\right|-13,5=7,5\)
\(\left|4x\right|=7,5+13,5\)

\(\Rightarrow\left|4x\right|=21\)

\(\Rightarrow x\pm21\)

\(\cdot4x=21\)

\(x=21:4\)

\(x=\dfrac{21}{4}\)

\(\cdot4x=-21\)

\(x=-21:4\)

\(x=\dfrac{-21}{4}\)

\(Vậy\) \(x\)\(\in\)\(\left\{\dfrac{21}{4};\dfrac{-21}{4}\right\}\)

B2:

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-y\right|=0\)

\(\Rightarrow\)... tự làm nhé bạn

10 tháng 10

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chữ số tận cúng của lũy thừa. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:

   \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) + \(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)

  +  Ta có: 5 \(\equiv\)  1 (mod 2) ⇒  \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) \(1^{1^{8^{9^0}}}\) (mod 2) 

⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\)  \(\equiv\) 1 (mod2)

   Vậy đặt \(5^{1^{8^{9^0}}}\) = 2k + 1 khi đó

\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) =  \(19^{2k+1}\)  = (192)k.19 = (\(\overline{..1}\))k.19 = \(\overline{..1}^{ }.19\)\(\overline{..9}\) (1)

+ Mặt khác:  9 \(\equiv\) 1 (mod 4) ⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) \(^{1^{1^{9^{6^9}}}}\) (mod 4) 

⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) 1 (mod 4)

Vậy đặt \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 4k + 1 khi đó 

\(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 24k+1 = (24)k.2 = (\(\overline{..6}\))k.2 = \(\overline{..6}\).2 = \(\overline{..2}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: 

A = \(\overline{..9}\) + \(\overline{..2}\) = \(\overline{..1}\)

 

 

 

 

 

2 tháng 8 2016

x-y = 3 =>x=3+y

=>\(B=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|y-3\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)

Áp dụng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối:

\(B=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)

=>3-y\(\ge\)0 và y+1\(\ge\)0 hoặc 3-y\(\le\)0 và y+1\(\le\)0

=>\(-1\le y\le3\)

Vậy GTNN của B là 4 tại \(-1\le y\le3\) và x-y=3

2 tháng 8 2016

B1: \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=19^{5^1}+2^{9^1}=19^5+2^9=\overline{....9}+512=\overline{....1}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 1

16 tháng 7 2018

mở dấu trị tuyệt đối ra rồi tính như bình thường

9 tháng 4 2016

2. để Bmax thì x+2/3 đạt GTNN=> x+2/3=0=>x=-2/3

3. 4x=21

    4x=-21 tự tính

x-1.5=2

x-1.5=-2

x+3/4=1/2

x+3/4=-1/2