Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)
\(=-1+1-1+1-1+1-....-1+1\)
\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+.....+\left(-1+1\right)\)
\(=0\)
Hay \(x=-1\) là nguyện của A(x) (đpcm )
b ) \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Tại \(x=\frac{1}{2}\) thì A(x) = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> 2A(x) = \(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
=> 2A(x) - A(x) =\(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
=> A(x) = \(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(x=\frac{1}{2}\) => \(B\left(x\right)=B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(x\times B\left(x\right)=x+x^2+x^3+x^4+...+x^{100}+x^{101}\)
\(\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}+\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\)
\(B\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\times B\left(\frac{1}{2}\right)=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\)
\(B\left(x\right)=\frac{1}{2}B\left(x\right)\times2=\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\right)\times2=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
a) \(B=-\frac{1}{2}x^3y\left(-2xy^2\right)^2\)
\(B=\left(-\frac{1}{2}.-2\right).\left(x^3.x\right)\left(y.y^2\right)^2\)
\(B=1x^4y^5\)
Hệ số: 1
Bậc: 9
Chưa định hình phần b) nó là như nào
a) Ta có: \(A\left(x\right)=x+x^2+...+x^{100}\)
\(\Rightarrow A\left(-1\right)=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)
\(=\left(-1\right)+1+...+\left(-1\right)+1\) ( 100 số )
\(=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức A(x)
b) \(A\left(x\right)=x+x^2+...+x^{100}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A\left(\dfrac{1}{2}\right)=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A\left(\dfrac{1}{2}\right)-A\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2}\right)=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
Vậy khi x = \(\dfrac{1}{2}\) thì \(A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
a, f(1) = 100 + 99 + ... + 2 + 1 + 1
=> f(x) = (100 + 1) . 100 : 2 + 1 "100 là số số hạng từ 1 -> 100"
=> f(x) = 4951
Hihi..
b, g(1) = 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1 (2016 số 1 theo cách lấy số mũ lớn nhất của x cộng thêm 1)
g(1) = 1 . 2016
g(1) = 2016
g(-1) = 1 + (-1) + (-1)2 + ... + (-1)2014 + (-1)2015
g(-1) = [ 1 + (-1)2 + ... + (-1)2014 ] + [ (-1) + (-1)3 + ... + (-1)2015 ]
g(-1) = [ 1 . 1008 ] + [ (-1) . 1008 ]
g(-1) = 1008 - 1008
g(-1) = 0
k nha!!
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức B(x) ta có :
\(B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2\left(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
Ta có :
\(2B\left(\frac{1}{2}\right)-B\left(\frac{1}{2}\right)=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B\left(\frac{1}{2}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}\)
Vậy tại \(x=\frac{1}{2}\) thì đa thức \(B\left(x\right)\) có giá trị là \(2-\frac{1}{2^{100}}\)