B= 1/2 +(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+...+(1/2)^2021 So sánh B với 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đức Thành Mai

10 tháng 3 2022

B= 1/2 +(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+...+(1/2)^2021 So sánh B với 1

#Toán lớp 7

Nguyễn acc 2

10 tháng 3 2022

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sir Nghi

16 tháng 7 2023

1. So sánh

a) $A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}+\dfrac{1}{2^{2021}}$ và B= $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{13}{60}$

b) $C=\dfrac{2019}{2021}+\dfrac{2021}{2022}$ và $D=\dfrac{2020+2022}{2019+2021}.\dfrac{3}{2}$

#Toán lớp 7

bui duy phu

16 tháng 7 2023

a) Ta có:

$2 A = 2. (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}})$

$2 A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 019}} + \frac{1}{2^{2 020}}$

Suy ra: $2 A - A = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 019}} + \frac{1}{2^{2 020}})$

$- (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{2 020}} + \frac{1}{2^{2 021}})$

Do đó $A = 1 - \frac{1}{2^{2021}} < 1$ .

Lại có $B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{13}{60} = \frac{20 + 15 + 12 + 13}{60} = \frac{60}{60} = 1$ .

Vậy A < B.

Đúng(2)

Đỗ Hải Yến

9 tháng 3 2022

$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2021^2}$. So sánh A và $\dfrac{2020}{2021}$

#Toán lớp 7

Thanh Tu Nguyen

9 tháng 2 2023 - olm

B= (1/2^2-1)(1/3^2-1)(1/4^2-1)...(1/100^2-1)
hãy so sánh B với -1/2

#Toán lớp 7

Yen Nhi

9 tháng 2 2023

Ta thấy: B là tích của 99 số âm

$\Rightarrow B=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)$

$=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}...\dfrac{9999}{10^2}$

$=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}$

$=\dfrac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\dfrac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}$

$=\dfrac{1}{2}.\dfrac{101}{100}$

$=\dfrac{101}{200}>\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow B< -\dfrac{1}{2}$.

Đúng(2)

Thanh Tu Nguyen

12 tháng 2 2023

ủa sao từ $\dfrac{1}{2^2}-1$ lại thành $1-\dfrac{1}{2^2}$ vậy bạn

Đúng(0)

nguyển hoàng giang

23 tháng 7 2015 - olm

so sánh

a)A=1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^49+1/2^50 với 1

b)B=1/3^1 +1/3^2+1/3^3...+1/3^99+1/3^100 với 1/2

c)C=1/4^1+1/4^2+1/4^3+...+1/4^999+1/4^1000 với 1/3

#Toán lớp 7

Nguyên

23 tháng 7 2015

a)$A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}$

\(A=1-\frac{1}{2^{50}}

Đúng(1)

Nguyễn Quang Minh

22 tháng 12 2016

Bạn Detective_conan giải đúng đấy!

Đúng(1)

Trung Nguyen

22 tháng 4 2017 - olm

_{(1/2^2).(1/3^2).(1/4^2)......(1/100^2) . Hãy so sánh B với (-1/2)}

#Toán lớp 7

Duong Thanh Minh

22 tháng 4 2017

vi day B luon lon hon 0 ma -1/2<0 nen B>-1/2

Đúng(0)

Duong Thanh Minh

22 tháng 4 2017

nho k cho minh voi nha

Đúng(0)

Đinh Ngọc Dương

5 tháng 7 2021 - olm

Cho 2 phân số, So sánh:

A=m^2020+1/m^2021-1

B=m^2021+1/m^2022+1

#Toán lớp 7

Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]

5 tháng 7 2021

Ta có : $A.m=\frac{m\left(m^{2020+1}\right)}{m^{2021}-1}=\frac{m^{2021}+m}{m^{2021}-1}=1+\frac{m-1}{m^{2021}+1}$

Tương tự ,ta có : $B.m=1+\frac{m-1}{m^{2022}+1}$

//Đề thiếu điều kiện của m nên không giải tiếp được =))

Đúng(0)

Lê Thu Trang

12 tháng 4 2019 - olm

So sánh B = (1/2^2 -1)(1/3^2 -1)(1/4^2 - 1).....(1/100^2 - 1) với -1/2

#Toán lớp 7

Cường Ngô

12 tháng 4 2019

B=[1/4-1][1/9-1][1/16-1]....[1/10000-1]

B=-3/4.-8/9.-15/16....-9999/10000

mai giải nốt cho bây giờ còn phải đi chơi

Đúng(0)

Hà Trí Kiên

13 tháng 6 2023 - olm

$\dfrac{2021}{2021^2+1}và\dfrac{2022}{2022^2+1}$so sánh

#Toán lớp 7

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 6 2023

Lời giải:

Ta thấy: $\frac{2021^2+1}{2021}=2021+\frac{1}{2021}< 2022< 2022+\frac{1}{2022}=\frac{2022^2+1}{2022}$

$\Rightarrow \frac{2021}{2021^2+1}> \frac{2022}{2022^2+1}$

Đúng(2)

ĐINH BẢO TRUNG

11 tháng 2 2020 - olm

B=1\1×2×3×4+1\2×3×4×5+.....+1\21×22×23×24

So sánh B với 1\18

#Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP