K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1-x}{3}>0\)
=>3x+2(1-x)>0
=>3x+2-2x>0
=>x+2>0
=>x>-2
b: (x-9)^2-x(x+9)<0
=>x^2-18x+81-x^2-9x<0
=>-27x+81<0
=>-27x<-81
=>x>3
LN
1
LL
30 tháng 4 2021
a. 2x\(^2\)-8=0
2x\(^2\)=8
x\(^2\)=4
x=2
b.3x\(^3\)-5x=0
x(3x\(^2\)-5)=0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-5=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=^+_-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
LL
1 tháng 5 2021
c.x\(^4\)+3x\(^2\)-4=0\(^{\left(\cdot\right)}\)
đặt t=x\(^2\) (t>0)
ta có pt: t\(^2\)+3t-4=0 \(^{\left(1\right)}\)
thấy có a+b+c=1+3+(-4)=0 nên pt\(^{\left(1\right)}\) có 2 nghiệm
t\(_1\)=1; t\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}\)=-4
khi t\(_1\)=1 thì x\(^2\)=1 ⇒x=\(^+_-\)1
khi t\(_2\)=-4 thì x\(^2\)=-4 ⇒ x=\(^+_-\)2
vậy pt đã cho có 4 nghiệm x=\(^+_-\)1; x=\(^+_-\)2
d)3x\(^2\)+6x-9=0
thấy có a+b+c= 3+6+(-9)=0 nên pt có 2 nghiệm
x\(_1\)=1; x\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{-9}{3}=-3\)
e. \(\dfrac{x+2}{x-5}+3=\dfrac{6}{2-x}\) (ĐK: x#5; x#2 )
⇔\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}+\dfrac{3\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}\)=\(\dfrac{6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}\)
⇒2x - x\(^2\) + 4 - 2x + 6x - 6x\(^2\) + 12 - 6x - 6x +30 = 0
⇔-7x\(^2\) - 6x + 46=0
Δ'=b'\(^2\)-ac = (-3)\(^2\) - (-7)\(\times\)46= 9+53 = 62>0
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{62}\)
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
x\(_1\)=\(\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{3+\sqrt{62}}{-7}\)
x\(_2\)=\(\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{3-\sqrt{62}}{-7}\)
vậy pt đã cho có 2 nghiệm x\(_1\)=.....;x\(_2\)=......
câu g làm tương tự câu c
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$
$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$
Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$
$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
$(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2=(\sqrt{2})^2-2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2$
$=2-2\sqrt{6}+3=5-2\sqrt{6}$
Bạn chú ý lần sau viết đề bằng công thức toán và viết đúng chính tả.
20 tháng 5 2022
a: Đặt |x|=a
Pt trở thành \(3a^2-14a-5=0\)
=>(a-5)(3a+1)=0
=>a=5(nhận) hoặc a=-1/3(loại)
=>x=-5 hoặc x=5
c: \(\left|x+2\right|-2x+1=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+2>=0\\\left(x^2+4x+2-x-2\right)\left(x^2+4x+2+x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-3;-1;-4\right\}\)
DA
7
a) \(\left(x-3\right)^2+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{48}{9-x^2}=\dfrac{x-3}{x+3}\) (ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{48}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{48}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-48=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+6x+6x+9-9-48=0\)
\(\Leftrightarrow12x-48=0\)
\(\Leftrightarrow12x=48\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{48}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
a: (x-3)^2+2x-6=0
=>(x-3)^2+2(x-3)=0
=>(x-3)(x-3+2)=0
=>(x-3)(x-1)=0
=>x=3 hoặc x=1
b:
ĐKXĐ: x<>3; x<>-3
\(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{48}{9-x^2}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
=>\(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{48}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)^2}\)
=>(x+3)^2-48=(x-3)^2
=>x^2+6x+9-48=x^2-6x+9
=>6x-39=-6x+9
=>12x=48
=>x=4(nhận)