Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
So sánh: \(\dfrac{434}{561}\) và \(\dfrac{441}{568}\)
* Bài làm:
Vì \(\dfrac{434}{561}\) < 1 => \(\dfrac{434}{561}\) < \(\dfrac{434+7}{561+7}\) hay \(\dfrac{434}{561}\) < \(\dfrac{441}{568}\)
a) \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)=\(\dfrac{ab+am}{b^2+bm}\) ; (1)
\(\dfrac{a+m}{b+m}\)=\(\dfrac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)=\(\dfrac{ab+bm}{b^2+bm}\) ; (2)
\(\dfrac{a}{b}\) < \(1\) \(\Rightarrow\) \(a\) < \(b\), suy ra \(ab+am\) < \(ab+bm\). (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng, rõ ràng \(\dfrac{434}{561}\) < 1 nên \(\dfrac{434}{561}\) < \(\dfrac{434+7}{561+7}\)=\(\dfrac{441}{568}\)
Phần bù của phân số \(\frac{434}{561}\)là:
1 - \(\frac{434}{561}\)= \(\frac{127}{561}\)
Phần bù của phân số \(\frac{441}{568}\)là:
1 - \(\frac{441}{568}\)= \(\frac{127}{568}\)
Vì \(\frac{127}{561}>\frac{127}{568}\)nên \(\frac{434}{561}< \frac{441}{568}\)
A = 1 - 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + . . . + 1 9 - 1 10 A = 1 - 1 10 = 9 10