Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứ mỗi lần xé số mảnh giấy tăng lên là 3
Do đó tổng Số mảnh giấy tăng lên sau các lần xé sẽ là số chia hết cho 3
Ban đầu có 1 mảnh giấy do đó tổng số các mảnh giấy xe đc phải là số chia 3 dư 1.
2013 : 3=671.
Vay do đó không thể thu được 2013 mảnh
tổng số tờ giấy xé lần đầu:
5 x 6 = 30 tờ
tổng số giấy sau khi xé lần 2:
30 x 6 = 180
số giấy đó được xé lần 3:
180 x 6 = 1080
2001 - 1080 = 921
921 / 6 = 153,5 lần
suy ra, người đó đếm sai.
(đúng phải là 1998 hoặc 2004 hoặc một số chia hết ch
từ 6 mảnh ấy xé tiếp thành 1 trong 6 mảnh thành 6 mảnh nhỏ sẽ được 36 mà 36 thì chia hết cho 6 nên suy ra 2001 phải chia hết cho 6 nhưng 2001 chia 6 là phép chia có dư nên người ta đã đếm sai.
Ta thấy rằng sau mỗi lần xé như vậy thì từ một mảnh giấy , số mảnh giấy sẽ tăng thêm 4 mảnh , bởi vậy sau một số lần xé , số mảnh giấy là một số có dạng : 4k + 1 , k \(\in\) N
1. Vì 2001 = 4 x 500 + 1 nên rõ ràng là sau một số lần xé , ta có thể có được 2001 mảnh
2. Vì 2002 = 4 x 500 + 2 . Số này không thuộc 4k + 1 , nên ta không thể có được 2002 mảnh!
Khi xé một mảnh thành 4 mảnh thì mới tăng thêm là 3. Lúc đầu có 3 mảnh nhỏ, sau mỗi đợt xé số mảnh tăng thêm chia hết cho 3 nên tổng số mảnh lớn nhỏ sau mỗi đợt xé phải chia hết cho 3. Số 2006 không chia hết cho 3 nên người đó đã đếm sai.
An xé 1 lần thì được: 3 mảnh
An xé 2 lần thì được: 5=3-1+3=2.3-1.1
An xé 3lần thì được: 7=5-1+3=3-1+3-1+3=3.3-2.1
………………………………
An xé n lần thì được: n.3-(n-1).1=n.3-n+1=n.2+1
Vì n.2+1 là số lẻ khác 40
=>Không thể xé được 40 mảnh