Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)(1)
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔOBC có
I là trung điểm của OB
K là trung điểm của OC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔOBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//IK và MN=IK
hay MNKI là hình bình hành
a) Ta có BM = CN và I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Vậy ta có BI = CK và IM = KN.
Do đó, ta có:
IK = IM + MK = KN + MK = KM
Vậy tam giác IKQ có hai cạnh bằng nhau là IK = KQ. Do đó, tam giác IKQ là tam giác cân.
b) Ta có BI = CK và IM = KN (vì I, K lần lượt là trung điểm của BC, MN).
Giả sử giao điểm của IK và AB là D, giao điểm của IK và AC là E.
Ta có:
BD = DC (vì I là trung điểm của BC)
IM = KN (vì K là trung điểm của MN)
Do đó, theo nguyên lý đồng dạng tam giác, ta có:
∠IDB = ∠EDC (cùng là góc nội tiếp cùng cung BD)
∠IMK = ∠KNQ (cùng là góc nội tiếp cùng cung MK)
Vậy ta có:
∠IDB = ∠EDC
∠IMK = ∠KNQ
Từ đó suy ra:
∠IDB + ∠IMK = ∠EDC + ∠KNQ
Nhưng ta cũng biết rằng:
∠IDB + ∠IMK = ∠BID
∠EDC + ∠KNQ = ∠CED
Vậy ∠BID = ∠CED, tức là góc tạo bởi IK và các đường thẳng AB, AC là bằng nhau.
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
=>MI//BH
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
b: Xét ΔABC có
P,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>PN là đường trung bình của ΔABC
=>PN//AB và PN=AB/2
Ta có: PN//AB
Q\(\in\)PN
Do đó: PQ//AB
Ta có: \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
\(PN=\dfrac{PQ}{2}\)
Do đó: AB=PQ
Xét tứ giác ABPQ có
PQ//AB
PQ=AB
Do đó: ABPQ là hình bình hành
c: Ta có: NP//AB
M\(\in\)AB
Do đó: NP//AM
Ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: NP=AM
Xét tứ giác AMPN có
AM//PN
AM=PN
Do đó: AMPN là hình bình hành
=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của AP
=>A,O,P thẳng hàng
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB<AC), lấy M thuộc AB,N thuộc AC sao cho MN// BC,MN=BC/2, . Cm M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
Xét ΔABC có
MN//BC
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra: M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC