Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{299}+5^{300}\right)\)
\(S=\left(5+5^2\right).\left(1+5^2+5^4+...+5^{298}\right)\)
\(S=30x\left(1+5^2+5^4+...+5^{298}\right)\)
Vì 30 chia hết cho 30 nên S là bội của 30
Lời giải:
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n(n+1)}=\frac{2022}{2023}$
$\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{n(n+1)}=\frac{2022}{2023}$
$2[\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{n(n+1)}]=\frac{2022}{2023}$
$2[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{n(n+1)}]=\frac{2022}{2023}$
$2(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1})=\frac{2022}{2023}$
$1-\frac{2}{n+1}=1-\frac{1}{2023}$
$\Rightarrow \frac{2}{n+1}=\frac{1}{2023}$
$\Rightarrow n+1=2.2023=4046$
$\Rightarrow n=4045$
Ta thay x bằng số -4. Khi đó -4+4=0, mà 0 mũ 2020 thì vẫn bằng 0. 0+17=17. Đáp án: 17
`-3/7xx15/13-3/7xx11/13-3/7`
`=-3/7xx(15/13+11/13+1)`
`=-3/7xx3`
`=-9/7`
Bài 11:
Ta có \(n^2+5n+9\) là bội của \(n+1\) khi:
\(\dfrac{n^2+5n+9}{n+3}\) có giá trị nguyên:
\(=\dfrac{n^2+3n+2n+9}{n+3}=\dfrac{n\left(n+3\right)+2n+9}{n+3}\)
\(=n+\dfrac{2n+9}{n+3}=n+\dfrac{2n+6+3}{n+3}=n+2+\dfrac{3}{n+3}\)
⇒ \(\dfrac{3}{n+3}\) phải có giá trị nguyên:
\(\Rightarrow3\) ⋮ n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(3)
⇒ n + 3 ∈ {1; -1; 3; -3}
⇒ n ∈ {-2; -4; 0; -6}
Vậy: ...
Bài 10:
$-A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
$=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{9.10}$
$=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{10-9}{9.10}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$
$\Rightarrow A=\frac{-3}{20}$
Bài 11:
$A=\frac{2n}{n+3}=\frac{2(n+3)-6}{n+3}=2-\frac{6}{n+3}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{6}{n+3}$ nguyên.
Với $n$ nguyên thì điều trên xảy ra khi $6\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-4; -2; -1; -5; -6; 0; -9; 3\right\}$
4:
a: =>x+2,8=1,5
=>x=-1,3
b: =>5x=-5,05
=>x=-1,01
c: =>-0,6x=-8,844
=>x=14,74
d: =>x^2=1,44
=>x=1,2 hoặc x=-1,2
3:
a: =-8,43+8,43+9,1-9,1=0
b: =18,7-18,7+5,6=5,6
c: =-4,23(19,5+80,5)
=-4,23*100=-423
d:=A*(-2,3+2,3)=0