K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 2 2017
|x + 1| + |(x - 1)(x + 1)| = 0
|x + 1| + |x2 - 1| = 0
Vì |x + 1| ≥ 0 ; |x2 - 1| ≥ 0 với mọi x
=> |x + 1| + |x2 - 1| ≥ 0
Mà |x + 1| + |x2 - 1| = 0 => |x + 1| = 0 ; |x2 - 1| = 0
=> x + 1 = 0; x2 = 1 => x = - 1
Vậy x = - 1
NT
0
A
1
TX
0
9 tháng 9 2017
Xét \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)\)
\(=n\left(n^2-n+n-1\right)=n\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]\)
\(=n.\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì \(n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow n^3=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\)
Thay vào ta có :
\(1^3+2^3+...+n^3\)\(=0.1.2+1+1.2.3+2+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\)
\(=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+\left(1+2+...+n\right)\)
Đặt \(S=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)\(\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(\Rightarrow4S=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
Đặt \(B=1+2+3+...+n\)
\(\Rightarrow B=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{2.n\left(n+1\right)}{4}\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=B+S=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+2\left(n+1\right)n}{4}\)
ST
5
