Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(12;18;21\right)\)
hay x=504
Bài 5.
a) \(N=-\left\{-\left(a+b\right)-\left[\left(a-b\right)-\left(a+b\right)\right]\right\}\)
\(=\left(a+b\right)+\left[\left(a-b\right)-\left(a+b\right)\right]\)
\(=a+b+\left(a-b-a-b\right)\)
\(=a+b+\left(-2b\right)\)
\(=a-b\)
b) Thay \(a=-5;b=-3\) vào \(N\), ta được:
\(N=-5-\left(-3\right)=-5+3=-2\)
Bài 6.
a) \(M=\left(a-b\right)+\left\{a-\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\right\}\)
\(=a-b+\left[a-\left(a+b-a+b\right)\right]\)
\(=a-b+\left(a-2b\right)\)
\(=a-b+a-2b\)
\(=2a-3b\)
b) Thay \(a=7;b=2\) vào \(M\), ta được:
\(M=2\cdot7-3\cdot2=14-6=8\)
Bài 7.
a) \(N=-\left\{\left(a-b\right)+\left[b-\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\right\}\)
\(=-\left[a-b+\left(b-a-b-a+b\right)\right]\)
\(=-\left[a-b+\left(-2a+b\right)\right]\)
\(=-\left(a-b-2a+b\right)\)
\(=-\left(-a\right)\)
\(=a\)
b) Thay \(a=7\) vào \(N\), ta được: \(N=7\)
\(Toru\)
B = 1+1³+1⁴+...+1⁹⁸+1⁹⁹
B1 = 1³+1⁵+...+1⁹⁹+1¹⁰⁰
B1-B =(1³+1⁵+...+1⁹⁹+1¹⁰⁰) - ( 1+1³+1⁴+...+1⁹⁸+1⁹⁹ )
B0 = 1¹⁰⁰ - 1⁹⁹
B = 1
Gọi d=ƯC(2n+7;5n+17)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) phân số \(\dfrac{2n+7}{5n+17}\) tối giản
\(2A=\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{6}{5.11}+\dfrac{8}{11.19}+\dfrac{10}{19.29}+\dfrac{12}{29.41}\)
\(2A=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{41}\)
\(2A=1-\dfrac{1}{41}=\dfrac{40}{41}\)
\(A=\dfrac{40}{41}:2=\dfrac{20}{41}\)
Lời giải:
Ta có:
$10\equiv -1\pmod {11}$
$\Rightarrow 10^{2022}\equiv (-1)^{2022}\equiv 1\pmod {11}$
$\Rightarrow A=10^{2022}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod {11}$
Vậy $A\vdots 11$
ok
A= 10^2022-1
Ta có thể thấy 10^2022=100000000...........0000000000
10000000.......0000000000-1 thì lúc nnày tổng bằng
9999999999999999........................999999999999999999999
mà 99999999999999999999999....................9999999999999999999chia hết cho 11 nên tổng này chia hết cho 11