KT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 9 2023
Có đó bạn. Nếu bạn lấy bất kì số \(n\) nào có dạng \(10k\pm3\) (tức là chia 10 dư 3 hoặc dư 7) thì \(n^{10}+1\) sẽ chia hết cho 10. Ví dụ:
\(7=10.1-3\Rightarrow7^{10}+1=282475250⋮10\)
I
2
NH
1
KV
5 tháng 10 2023
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰²⁰.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰²⁰.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
8 tháng 12 2021
\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(1+...+3^{99}\right)=13\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)
KV
1 tháng 11 2021
Em xem lại đề nhé! Có xuất hiện dấu + không? Hay chỉ là dấu x
MT
0
J
17 tháng 10 2016
ta thấy 1978 ko chia hết cho 11
78 ko chia hết cho 11 suy ra a chia hết cho 11
2012 ko chia het cho 11
10 ko chia het cho 11
suy ra chắc chắn b chia hết cho 11 ( ĐPCM)
k nha
28 tháng 10 2016
\(1978a+2012b-78a-10b=1900a+2002\)
ma 2002b chia het cho 11
=>1900a chia het cho 11 nhung 1900 khong chia het cho 11
=>a chia het cho 11 (1)
ta co 78a+10b chia het cho 11 ma 78a chia het cho 11
=>10b chia het cho 11 ma 10 khong chia het cho 11
=>b chia het cho 11 (2)
tu (1) va (2) =>a+b chia het cho 11
Lời giải:
Ta có:
$10\equiv -1\pmod {11}$
$\Rightarrow 10^{2022}\equiv (-1)^{2022}\equiv 1\pmod {11}$
$\Rightarrow A=10^{2022}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod {11}$
Vậy $A\vdots 11$
ok
A= 10^2022-1
Ta có thể thấy 10^2022=100000000...........0000000000
10000000.......0000000000-1 thì lúc nnày tổng bằng
9999999999999999........................999999999999999999999
mà 99999999999999999999999....................9999999999999999999chia hết cho 11 nên tổng này chia hết cho 11