Question

[Edogawa Conan]

AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV3 1tr sm KHÔNG CHO MÌNH VỚI,

Nếu 50x^2 + 25x-3 = (Ax+B)(Cx+D) và D = -1 khi A,B,C là các số nguyên thì P = (C/A - B).D^2017 = ?

Cho a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c-2d=2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là bao nhiêu?

Bài 2: (3đ) AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV3 1tr sm KHÔNG CHO MÌNH VỚI,

a)     Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + xz

b)    Cho Phương trình:  . Tìm m để phương trình có nghiệm dương.

c)     Cho a,b,c có tổng bằng 1 (a,b,c > 0). Chứng minh rằng :  1/a + 1/b + 1/c >/ 9

AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV3 1tr sm KHÔNG CHO MÌNH VỚI,

Answer 1

[Nguyễn Văn Anh Kiệt]

Acc nm 1 tỉ 5 sm nha

Answer 2

[Đường Quỳnh Giang]

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3.\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)     

Do  \(a+b+c=1\)

nên   \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi  \(a=b=c=\frac{1}{3}\)