TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2017
Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
26 tháng 10 2020
A=\(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{99}})-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+....+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow6A=\left(1-\frac{1}{7^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{7^{99}}\right):6\)
Câu b tương tự nha
NN
26 tháng 10 2020
a) \(A=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...........+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.........+\frac{1}{7^{99}}\)
\(\Rightarrow7A-A=6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
TL
1
22 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)
\(4A=1-\frac{1}{5^{100}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}}:4\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\)
=> \(V=4.5^{100}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)
\(V=\left(4.5^{100}.\frac{1}{4}-4.5^{100}.\frac{1}{5^{100}.4}\right)+1\)
\(V=\left(5^{100}-1\right)+1\)
\(V=5^{100}\)
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}\right)\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{500}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{5^{500}}}{4}=\frac{5^{500}-1}{4.5^{500}}\)