Question

[Duc Luong]

 \(A=\frac{1}{10}\left(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\right)\)

Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Em tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Trần Anh Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

[Komas]

7^2 đồng dư với -1 (mod 10)

7^2 tất cả mũ 1002^2006 đồng dư với (-1)^2006 =1(mod 10)

7^2004^2006đồng dư với 1(mod 10)

tương tự cm được 3^92^94 đồng dư với 1(mod10)

ta có 7^2004^2006 đồng dư vói 1(mod10)

         3^92^94đồng dư vói 1(mod10)

suy ra 7^2004^2006-3^92^94 đồng dư với 1-1 =0(mod 10)

suy ra 7^2004^2006-3^92^94chia hết cho 10

suy ra 7^2004^2006-3^92^94 = 10k(k thuộc \(ℕ^∗\))

suy ra A=1/10x10k=k

suy ra a là số tn