Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
A=100^2015+1/100^2016+1 suy ra 100A=100^2016+100/100^2016+1=100^2016+1+99/100^2016+1=1/99/100^2016+1
Lại có
B=100^2016+1/100^2017+1 suy ra 100B=100^2017+100/100^2017+1=100^2017+1+99/100^2017+1=1/99/100^2017+1
Vì1/99/100^2016+1>1/99/100^2017+1 suy ra A>B
Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)
\(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:
\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V
So sánh A và B
\(A=\frac{100^{2015}+1}{100^{2014}+1}\)
\(B=\frac{100^{2016}+1}{100^{2015}+1}\)
Gấp nha!
Ta có:
B>\(\frac{100^{2016}+1+99}{100^{2015}+1+99}\)=\(\frac{100^{2016}+100}{100^{2015}+100}\)=\(\frac{100\left(100^{2016}+1\right)}{100\left(100^{2015}+1\right)}\)=\(\frac{100^{2015}+1}{100^{2014}+1}\)=A
Vậy B>A
Ta có:
A=\(\frac{100^{2016}+1}{100^{2017}+1}\Rightarrow100A=\frac{100\left(100^{2016}+1\right)}{100^{2017}+1}=\frac{100^{2017}+100}{100^{2017}+1}=\frac{100^{2017}+1+99}{100^{2017}+1}=1+\frac{99}{100^{2017}+1}\)\(B=\frac{100^{2017}+1}{100^{2018}+1}\Rightarrow100B=\frac{100\left(100^{2017}+1\right)}{100^{2018}+1}=\frac{100^{2018}+100}{100^{2018}+1}=\frac{100^{2018}+1+99}{100^{2018}+1}=1+\frac{99}{100^{2018}+1}\)Ta có:
\(\frac{99}{100^{2017}+1}>\frac{99}{100^{2018}+1}\)\(\Rightarrow1+\frac{99}{100^{2017}+1}>1+\frac{99}{100^{2018}+1}\)
\(\Rightarrow100A>100B\Rightarrow A>B\)
\(100A=\dfrac{100^{2016}+100}{100^{2016}+1}=1+\dfrac{99}{100^{2016}+1}\)
\(100B=\dfrac{100^{2017}+100}{100^{2017}+1}=1+\dfrac{99}{100^{2017}+1}\)
mà \(100^{2016}< 100^{2017}\)
nên A>B