Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
Lời giải:
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}; \frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\).
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=t(t\neq 0)\Rightarrow x=15t; y=20t; z=24t\)
Khi đó:
\(A=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{2.15t+3.20t+4.24t}{3.15t+4.20t+5.24t}=\frac{186t}{245t}=\frac{186}{245}\)
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
a) Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}\)
\(=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5z-6y}{4}=0\\\frac{6x-4z}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z-6y=0\\6x-4z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z=6y\\6x=4z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\\frac{z}{6}=\frac{x}{4}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.4=12\\y=3.5=15\\z=3.6=18\end{cases}}\)
b) \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\) ; \(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)và x+y+z=92
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)và x+y+z=92
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)và x+y+z=92
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}\)=\(\frac{92}{46}=2\)
Suy ra \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
Vậy ...
câu dưới tương tự nha bn
hoặc bn vào các câu hỏi tương tự ấy có nhiều bài dạng như vầy lắm
Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tao có
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-5+7}=\frac{x-y+z}{7}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y-z}{5+10-7}=\frac{x+2y-z}{8}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta được \(\frac{x-y+z}{7}=\frac{x+2y-z}{8}\Rightarrow\frac{x-y+z}{x+2y-z}=\frac{7}{8}\)
Vậy A= \(\frac{7}{8}\)
Study Well !
đợi mk đi có việc đã , xong sẽ quay lại giải giùm bn nghe Lê Trần Hoàng Oanh
Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\). Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{x-y+z}{x+2y-z}\)
Giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=5k,z=7k\)
Ta có: \(A=\frac{x-y+z}{x+2y-z}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\left(5k\right)-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{\left(2+10-7\right)k}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)
a)Đặt x/2=y/5=z/7=k suy ra x=2k, y=5k, z=7k> Thay vào A ta được kết quả là 4/5.
b)Vì x/3=y/4 nên x/15=y/20.Vì y/5=z/6 nên y/20=z/24
Suy ra:x/15=y/20=z/24.Tương tự phần a) đặt k rồi tính kết quả.
a)Ta có:Ta có x/5 = y/4 = z/3
Dễ thấy : y/4 = 2y/8 = -2y/-8 và z/3 = 3z/9
Suy ra : x/5 = y/4 = z/3 => x/5 = 2y/8 = 3z/9 = (x + 2y + 3z)/(5 + 8 + 9) = (x + 2y + 3z)/22
(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Tương tự : x/5 = -2y/-8 = 3z/9 = (x - 2y + 3z)/(5 - 8 + 9) = (x- 2y + 3z)/6
Ta có : (x + 2y + 3z)/22 = (x - 2y + 3z)/6 (cùng bằng x/5)
=> (x + 2y + 3z)/(x - 2y + 3z) = 22/6 = 11/3
b)cho x/3=y/4 va y/5=z/6.tinh M=2x+3y+4z/3x+4y+5z? | Yahoo Hỏi & Đáp