Question

[phantrongquy]

a/b<c/d

Chứng tỏ c/d>a+c/b+d

AI GIÚP MIK VS Ạ . CHIỀU MIK ĐI HOK R

TKS WHO HELP ME

Answer 1

[phantrongquy]

cho a/b<c/d nha mn

Answer 2

[FL.Hermit]

Đây là 1 tính chất rất quan trọng.

Ta cần CM: \(\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\)

<=> \(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}>0\)

<=> \(\frac{bc+cd-ad-cd}{d\left(b+d\right)}>0\)

<=> \(\frac{bc-ad}{d\left(b+d\right)}>0\)(*)

Đoán đề bài thiếu, PHẢI LÀ: Cho a, b, c, d > 0 và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

THÌ NGAY LÚC ĐÓ BĐT (*) SẼ LUÔN ĐÚNG 

=> ĐPCM