Question

[bii nguyen]

△ ABC cân tại A, \(\widehat{A}\)=120 độ. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng cắt nhau tại D.
a. CM △ABD= △ACD.
b. CM △DBC là tam giác đều.
c. Gọi H là giao điểm của AD và BC, CM 2BH+AD>AB+BD.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>ΔDBC cân tại D

Xét tứ giác ABDC có \(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}+\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=360^0\)

=>\(\widehat{BDC}+120^0+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{BDC}=60^0\)

Xét ΔDBC cân tại D có \(\widehat{BDC}=60^0\)

nên ΔDBC đều