Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số mũ của trường đó là a
Theo đề ta có :
\(a:5,6,7\) (dư 1 )
\(\Leftrightarrow a-1⋮5,6,7\)
\(\Leftrightarrow a-1\in BC\left(5,6,7\right)\)
\(BCNN\left(5,6,7\right)=5.6.7=210\)
\(BC\left(5,6,7\right)=B\left(210\right)=\left\{0;210;420;630;840;1050;.....\right\}\)
Ta chỉ có số 1050 là số nhỏ nhất chia hết cho 5,6,7
\(\Leftrightarrow a-1=1050\Rightarrow a=1051\)
Câu 4:
Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS
hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
7n + 10 5n + 7
<=> 5(7n + 10) <=> 7(5n + 7)
<=> 35n + 50 <=> 35n + 49
Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau
Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1 => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
ê cái này cô chữa rồi thây
A=5+51+52+53+...520
=>A+1=50+51+52+53+...+520
=>A+1=(50+51+52)+52.(50+51+52)+...+518.(50+51+52)
=>A+1=31+52.31+...+518.31
=>A+1=31.(1+52+...+518)
=> A+1 chia hết cho 31
=>A chia 31 dư 30
vậy...