TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
1
KS
6 tháng 1 2023
ta có :
`1^3` \(⋮\) `1`
\(2^3⋮2\)
\(3^3⋮3\)
.................
\(100^3⋮100\)
`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)
vậy `A` \(⋮\)`B`
VT
1
3 tháng 11 2017
https://www.toaniq.com/tinh-gia-tri-bieu-thuc-a-13-23-33-1003/
bạn vào táp này khác có lời giải
KC
0
TL
Trịnh Long
CTVVIP
30 tháng 1 2020
Câu 2:
Tham khảo ở đây
Câu hỏi của Le Thi Hong Van - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
VK
3
DN
18 tháng 10 2015
Ta có :
B=101.50
gt⇒A=(1003+13)+(993+23)+...+(503+513)⇒A⋮101
gt⇒A=(993+13)+(983+23)+...+(493+513)+503+1003⇒A⋮50
Mà : (101;50)=1
⇒A⋮50.101⇒A⋮B
VD
18 tháng 10 2015
Ta có :
B=101.50
⇒A=(1003+13)+(993+23)+...+(503+513)⇒A⋮101
⇒A=(993+13)+(983+23)+...+(493+513)+503+1003⇒A⋮50
Mà : (101;50)=1
⇒A⋮50.101⇒A⋮B
2 tháng 12 2017
câu dễ trước nhé:
B = 1 + 2+ 3 +4 +5 +......+ 100
B có số hạng là:
(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 số hạng
B có tổng là:
(100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
A = 13 + 23 + 33 +.......+1003 A= 1 + ( 2 -1 ) x2 x ( 2 + 1) + 2 +( 3 - 1) x 3 x( 3 + 1 ) +3 +.....+( 100-1) x 100 x ( 100 +1 ) + 100 ( vì 13 =1, 2 3 = ( 2-1 ) x 2 x ( 2 + 1) +2 ,....)
A =1 + 1x 2 x3 + 2 + 2 x 3 x 4 + 3 +........+ 99 x 100 x 101 + 100
A = ( 1 x 2 x3 + 2 x3 x4 + x3x4 x5 +.....+ 99 x100 x101) - ( 1 +2 +3+ 4 +....+ 100)
đặt M = 1 x 2 x3 + 2 x3 x4 + ......+ 99 x100x101
M x 4 = 1 x2 x3 x4 + 2 x3 x4 x4 + ......+ 99 x100 x101 x4
M x 4 = 1 x 2 x3 x4 + 2 x 3 x4 x( 5 - 1) +........+ 99 x 100 x 101 x ( 102 - 98)
M x 4 = 1 x 2 x3 x4 + 2 x 3 x4 x 5 - 1 x 2 x3 x4 +.....+ 99 x 100 101 x102 - 98 x99 x100 x101
M x 4 = 99 x100 x101 x102
M x 4 =101989800
M = 101989800: 4
M = 25497450
đặt N = 1 + 2 +3 + 4 + 5 +.....+ 100
đáp án là câu B phía trên = 5050
A = M-N = 25497450 - 5050=25487350
2 tháng 12 2017
ta có A = 13 +23+....+1003
B = 1 + 2 + 3 + ...+ 100
vì mỗi số hạng của A đều là lập phương của 1 số hạng ở B
theo tính chất chia hết của tổng thì số hạng nào cũng chia hết cho 1 số thì tổng cũng chia hết cho só đó
vậy A chia hết cho B
LM
1
17 tháng 3 2017
Ta có : \(B=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)=101.50\)
Ta lại có : \(A=\left(1^3+100^3\right)+\left(2^3+99^3\right)+...+\left(50^3+51^3\right)\)
\(=\left(1+100\right)\left(1^2+100+100^2\right)+\left(2+99\right)\left(2^2+2.99+99^2\right)+...+\left(50+51\right)\left(50^2+50.51+51^2\right)\)
\(=101.\left(1^2+100+100^2+2^2+2.99+99^2+...+50^2+50.51+51^2\right)\) chia hết cho 101 (1)
Lại có : \(A=\left(1^3+99^3\right)+\left(2^3+98^3\right)+...+\left(50^3+100^3\right)\)
Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chia hết cho B (đpcm)
VK
0