K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
KV
30 tháng 8 2023
A = 1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶ - 2²⁰⁰⁷
2A = 2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁸
3A = A + 2A
= (1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2²⁰⁰⁶ - 2²⁰⁰⁷) + (2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁷ - 2²⁰⁰⁸)
= 1 - 2²⁰⁰⁸
A = (1 - 2²⁰⁰⁸)/3
5 tháng 10 2020
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22007
= 1 + ( 2 + 22 + ... + 22007 )
Đặt B = 2 + 22 + ... + 22007
=> 2B = 2( 2 + 22 + ... + 22007 )
= 22 + 23 + ... + 22008
=> B = 2B - B
= 22 + 23 + ... + 22008 - ( 2 + 22 + ... + 22007 )
= 22 + 23 + ... + 22008 - 2 - 22 - ... - 22007
= 22008 - 2
=> B = 22008 - 2
Thế vào A ta được
A = 1 + 22008 - 2 = 22008 - 1
=> đpcm
ND
1
S
21 tháng 1 2017
A = 22009 - 22008 - 22007 - ... - 22 - 2 - 1
A = 22009 - (22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1)
Đặt B = 22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1
2B = 22009 + 22008 + ... + 23 + 22 + 2
2B - B = (22009 + 22008 + ... + 23 + 22 + 2) - (22008 + 22007 + ... + 22 + 2 + 1)
B = 22009 - 1
=> A = 22009 - (22009 - 1) = 22009 - 22009 + 1 = 0 + 1 = 1
VH
0
N
5 tháng 11 2018
giả sử \(\left(a1-b1\right).\left(a2-b2\right)...\left(a2007-b2007\right)\) là số chẵn
=> \(\left(a1-b1\right)+\left(a2-b2\right)+...+\left(a2007-b2007\right)\)là số chẵn (vì có 2007 cặp)
\(\left(a1-b1\right)+\left(a2-b2\right)+...+\left(a2007-b2007\right)\)
\(=\left(a1+a2+a3+...+a2007\right)-\left(b1+b2+b3+...+b2007\right)=0\)
=> điều giả sử đúng
=> đpcm
28 tháng 9 2020
Ta có:
\(A=1-2+2^2-...-2^{2007}\)
=> \(2A=2-2^2+2^3-...-2^{2008}\)
Cộng vế 2 BT trên lại: \(2A+A=\left(2-2^2+...-2^{2008}\right)+\left(1-2+...-2^{2007}\right)\)
<=> \(3A=1-2^{2008}\)
=> \(A=\frac{1-2^{2008}}{3}\)
Đặt \(B=2+2^2+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(2+2^2+...+2^{2007}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2^{2008}-2\)
\(\Rightarrow A=1-B=1-2^{2008}+2=3-2^{2008}\)