AH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 8 2016
a/ Gọi p là USCLN của 3n+13 và 3n+13 => 3n+13 và 3n+14 chia hết cho p
=> 3n+14-(3n+13)=1 cũng chia hết cho p => p=1 => 3n+13 và 3n+14 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
b/ Gọi p là USCLN của n+2 và 2n+3 => n+2 và 2n+3 chia hết cho p
n+2 chia hết cho p => 2n+4 cũng chia hết cho p => (2n+4)-(2n+3)=1 cũng chia hết cho p => p=1
=> n+2 và 2n+3 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
Các bài khác làm tương tự
28 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(2^{n+3}\cdot5^{n+3}=20^9\div2^9\)
`=>`\(\left(2\cdot5\right)^{n+3}=\left(20\div2\right)^9\)
`=>`\(10^{n+3}=10^9\)
`=>`\(n+3=9\)
`=> n = 9 - 3`
`=> n= 6`
Vậy, `n=6`
`b)`
\(3^{n+5}-3^{n+4}=1458\)
`=> 3^n*3^5 - 3^n*3^4 = 1458`
`=> 3^n*(3^5 - 3^4) = 1458`
`=> 3^n*162 = 1458`
`=> 3^n = 1458 \div 162`
`=> 3^n = 9`
`=> 3^n = 3^2`
`=> n=2`
Vậy, `n=2.`
`c)`
\(5^{n+3}+5^{n+2}=3750\)
`=> 5^n*5^3 + 5^n*5^2 = 3750`
`=> 5^n*(5^3+5^2) = 3750`
`=> 5^n*150 = 3750`
`=> 5^n = 3750 \div 150`
`=> 5^n =25`
`=> 5^n = 5^2`
`=> n=2`
Vậy, `n=2.`
`d)`
\(\dfrac{2}{7}x+\dfrac{3}{14}x=\dfrac{1}{2}\)
`=> 1/2x = 1/2`
`=> x = 1/2 \div 1/2`
`=> x=1`
Vậy, `x=1`
`e)`
\(\dfrac{x+2}{-3}=\dfrac{-2}{x+3}\)
`=> (x+2)(x+3) = -3*(-2)`
`=> (x+2)(x+3) = -6`
`=> x(x+3) + 2(x+3) = -6`
`=> x^2 + 3x + 2x + 6 = -6`
`=> x^2 + 5x + 6 - 6 = 0`
`=> x^2 + 5x = 0`
`=> x(x+5) = 0`
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x \in {0; -5}`
`@` `\text {Kaizuu lv u}`
5 tháng 7 2021
d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
5 tháng 7 2021
Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!
d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\)
Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2n+1 | -1 | 1 |
| n | -1 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
VN
28 tháng 2 2017
a) Gọi \(d\)là ước chung của \(n+3;n+4\)
\(\Rightarrow n+3⋮d\)và \(n+4⋮d\)
\(\Rightarrow n+3-\left(n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+3-n-4⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=-1;1\)
Tử và mẫu chỉ có ước chung là -1;1 nên phân số \(\frac{n+3}{n+4}\)là phân số tối giản (đpcm)
21 tháng 11 2016
(6n+5)\(⋮\)(n+2)
6n+12-7\(⋮\)n+2
6(n+2)-7\(⋮\)n+2
Vì (n+2)\(⋮\)(n+2)=>6(n+2)\(⋮\)(n+2)
Buộc 7\(⋮\)n+2=>n+2ϵƯ(7)={1;7}
Với n+2=1=>n= -1
Với n+2=7=>n=5
Vậy n=5
21 tháng 11 2016
(3n+2)\(⋮\)(2n+3)
6n+9-7\(⋮\)(2n+3)
3(2n+3)-7\(⋮\)(2n+3)
Vì 3(2n+3)\(⋮\)(2n+3)
Buộc 7\(⋮\)2n+3=>2n+3ϵƯ(7)={1;7}
Với 2n+3=1=>2n= -2=>n= -1
Với 2n+3=7=>2n=4=>n=2
Vậy n=2