Question

[Trần Khánh Vy]

a) Tinh: A = 4/6.10 + 6/10.16 + 1/16.3 + 1/24.7 + 1/28.5

b) Tìm 3 số tự nhiên khác nhau costoongr các nghịch đảo của chúng bằng 1 số tự nhiên.

c) So sánh A với B biết : A = \(\left(1+\frac{1}{2015}\right)\) \(\left(1+\frac{1}{2015^2}\right)\) \(\left(1+\frac{1}{2015^3}\right)\)... \(\left(1+\frac{1}{2015^{2016}}\right)\) Và B = \(\frac{2015^2-1}{2014^2-1}^{ }\)

Answer 1

[Linh Linh]

b) 

Gọi 3 số đó là : a) b) c)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là số nguyên

Vì a ; b ; c số tự nhiên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là phân số

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lớn nhất \(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}< 2\)và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)nhỏ nhất \(>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)

Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là : 2 ; 3 ; 6

Answer 2

[Linh Linh]

a) 

\(A=\frac{4}{6}\times10+\frac{6}{10}\times16+\frac{1}{16}\times3+\frac{1}{24}\times7+\frac{1}{28}\times5\)

\(A=\frac{20}{3}+\frac{48}{5}+\frac{3}{16}+\frac{7}{24}+\frac{5}{28}\)

\(A=\frac{11200}{1680}+\frac{16128}{1680}+\frac{315}{1680}+\frac{490}{1680}+\frac{300}{1680}\)

\(A=\frac{26433}{1680}\)

Vậy \(A=\frac{26433}{1680}\)