Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử:\(n^2+n+2011⋮2012\)
\(\Rightarrow\left(n^2+n-1\right)+2012⋮2012\)
Vì \(2012⋮2012\Rightarrow n^2+n-1⋮2012\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)-1⋮2012\)
Vì \(\hept{\begin{cases}n.\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow n.\left(n+1\right)-1⋮̸\\2012⋮2\end{cases}}2\)
\(\Rightarrow\)Giả thiết là sai
Vậy không tìm đc STN n sao cho \(n^2+n-1⋮2012\)
Bài 1 :
Ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
Vì :
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Các bạn ơi mình nói thêm là những chỗ nào có dấu / là phân số nhé ! ví dụ như là 2010/2011