Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ý b thì có bạn làm rồi nên mình chỉ làm ý a
. ta có phương trình hoành độ giao điểm của y=2x-1 và y=x+2 là
\(2x-1=x+2\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=5\)
để ba đường đồng quy thì điểm A(3,5) cũng phải thuộc đường thẳng thứ hai nên :
\(5=3\left(2m-1\right)-m+2\Leftrightarrow5m=6\Leftrightarrow m=\frac{6}{5}\)
a, khó hiểu quá =>
sau bạn đặt đths 1 cái tên ví dụ y = 3x+2 (Tú) ; y = 2x-1 (vip) ; y = x-4 (pro) nhé, cũng để dễ viết hơn thôi
b, Hoành độ giao điểm của đths Tú ; vip
\(3x+2=2x-1\Leftrightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow y=-3-4=-7\)
Vậy Tú cắt vip tại A(-3;-7)
Thay x = -3 ; y = -7 vào pro ta được : \(-7=-3-4\)* đúng *
Vậy 3 điểm đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x-2
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào y=x-2, ta được:
y=-3-2=-5
Thay x=-3 và y=-5 vào \(y=\left(2m-1\right)x-m+3\), ta được:
\(-6m+3-m+3=-5\)
\(\Leftrightarrow-7m=-11\)
hay \(m=\dfrac{11}{7}\)
a: Để (d) cắt (d1) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne2\\-2m+1=m+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\-3m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\)
b: Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)+2+m=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{2}m-1+m+2=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{3}{2}m=\dfrac{3}{2}\)
=>m=1
c: (d): y=(m-2)x+m+2
=mx-2x+m+2
=m(x+1)-2x+2
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\cdot\left(-1\right)+2=4\end{matrix}\right.\)
a) x =-2 d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)
d cắt d' tại M =>k khác 2 và M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)
b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
3x =x+2 => x =1
với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
1) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2-2x+3=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\cdot\left(-5\right)+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là (-5;-13)
2) Đặt (d1): y=3x+2;
(d2): y=2x-3;
(d3): y=(m-2)x+3-m
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2\cdot\left(-5\right)-3=-13\end{matrix}\right.\)
Để (d1), (d2) và (d3) đồng quy thì (d3) đi qua tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
Thay x=-5 và y=-13 vào (d3), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(-5\right)+3-m=-13\)
\(\Leftrightarrow-5m+10+3-m+13=0\)
\(\Leftrightarrow-6m+26=0\)
\(\Leftrightarrow-6m=-26\)
hay \(m=\dfrac{13}{3}\)
Vậy: Để 3 đường thẳng y=3x+2; y=2x-3 và y=(m-2)x+3-m đồng quy thì \(m=\dfrac{13}{3}\)
pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!
1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:
x+1 = -x+3= -2x+4
=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)
2. tuong tu nhe
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6
thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7
Vậy A(-6;-7)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3
⇔ -7 = -6m + m + 3
⇔ -5m = -10
⇔ m=2
câu b
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1
thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2
Vậy A(-m +1;-2m +2)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4
⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4
⇔ 4m² - 8m +15m/4=0
Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4
a: Thay x=0 và y=11 vào (d), ta được:
-2m+1=11
hay m=-5
b: Phương trình hoành độ giao điểm của y=3x+2 và y=2x-1 là:
3x+2=2x-1
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào y=3x+2, ta được:
\(y=3\cdot\left(-3\right)+2=-9+2=-7\)
Thay x=-3 và y=-7 vào y=x-4, ta được:
\(-3-4=-7\left(đúng\right)\)