Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a + b| . Dấu "=" xảy ra khi a.b \(\ge\) 0
ta có: M = |x - 2016| + |x - 2015| = |2016 - x| + |x - 2015| \(\ge\) |2016 - x+ x - 2015| = |1| = 1
=> GTNN của M bằng 1 khi (2016 - x). (x - 2015) \(\ge\) 0 => - (x - 2016). (x - 2015) \(\ge\) 0
=> (x - 2016).(x - 2015) \(\le\) 0 => x - 2016 và x - 2015 trái dấu
Nhận xét: x - 2016 < x - 2015 . Do đó, x - 2016 \(\le\) 0 và x - 2015 \(\ge\) 0 => x \(\le\) 2016 và x \(\ge\) 2015
hay 2015 \(\le\)x \(\le\) 2016
Vậy M nhỏ nhất = 1khi 2015 \(\le\)x \(\le\) 2016
Nếu x<2016=>A= -x+2016+2015-x=2x+4031
khi đó -x>-2016 thì =>-2x+4031>-4030+4031=1=>A>1
Nếu 2016 _< x _<2015 thì A= x-2016+2015-x=1
Nếu x>2015 thì A=x-2016-2015+x=2x-4031
Do x>2016=>2x-4031>4032-4031=1=>A>1
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2016_<x_<2015
vì /2014-x/ lớn hơn hoặc bằng 0 tương tự với các số còn lại
để A có giá trị nhỏ nhất thì các số này nhỏ nhất mà nhỏ nhất thì x lớn nhất
vậy x=2014
=> A= 0+1+2=3
| 2014 - x | + | 2015 - x | + | 2016 - x |> | 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x |
| 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x | = | 2014 + 2015 + 2016 - x - x - x |
= | 6045 - 3x |
đề A có giá trị nhỏ nhất thì | 6045 - 3x | phải có giá trị nhỏ nhất
suy ra 6045 = 3x
6045 : 3 =x
2015 = x
thay x vào A
A = | 2014 - 2015 | + | 2015 - 2015 | + | 2016 - 2015 |
A = 1 + 0 + 1
A = 2
vậy min A = 2
khi x = 2015
Đặt A = |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| = |x-2014|+|2015-x|+|2016-x|
Ta có: \(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)
MÀ \(\left|2015-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2014-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\\\left|2015-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2014\le x\le2016\\x=2015\end{cases}\Rightarrow}x=2015}\)
Vậy GTNN của A = 2 khi x=2015
GTNN | x - 2015| = 0
=> x = 2015
=> | 2015 - 2016 | = 1
=> min A = 0 + 1 = 1
GTNN | x - 2016 |= 0
=> x = 2016
=> | 2016 - 2015 | = 1
=> min A = 1 + 0 = 0
Vậy GTNN của A = 1
tíc mình nha !
\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|\)
Có: \(\left|x-2015\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0\)
\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|\ge0\)
Trường hợp này dấu = không thể xảy ra, nên:
\(\orbr{\begin{cases}x-2015=0\\x-2016=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015\\x=2016\end{cases}}\)
Thay: \(x=2015\) thì \(A=\left|2015-2015\right|+\left|2015-2016\right|=1\)
Thay: \(x=2016\) thì \(A=\left|2016-2015\right|+\left|2016-2016\right|=1\)
Ta thấy: \(x=2015\) và \(x=2016\) đều nhận giá trị là 1.
Vậy: \(Min_A=1\) tại \(x=2015\) hoặc \(x=2016\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)
$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow P\geq 2+0=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$
Hay $x=2016$
a: \(A=\left|x-8\right|+3>=3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=8
b: x=2016 nên x-1=2015
\(P=x^{10}-x^9\left(x-1\right)-x^8\left(x-1\right)-...-x\left(x-1\right)-1\)
\(=x^{10}-x^{10}+x^9-x^9+x^8-...-x^2+x-1\)
=x-1=2015