Question

[Min]

a) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x+2 dư 10, f(x) chia cho x-2 dư 22, f(x) chia cho x^2-4 được thương là -5x và còn dư

b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì \(a^3+5a\) chia hết cho 6

Answer 1

[Vi Huyên]

a) Tham khảo đây nhé

Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

b) Ta có:

\(a^3+5a\)

\(=a^3-a+6a\)

\(=a\left(a^2-1\right)+6a\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+6a\)

Vì a(a-1)(a+1) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết chi 6

Và 6a chia hết cho 6

=> Đpcm