Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
"=" là đồng dư
\(2017^3=3\left(mod10\right)=>\left(2017^3\right)^{672}=3^{672}\left(mod10\right)=\left(3^2\right)^{336}=\left(-1\right)^{336}=1\left(mod10\right)\)
vậy 20172016 tận cùng = 1
Ta có:
- Số có tận cùng là 6 thì lũy thừa lên bao nhiêu vẫn có tận cùng là 6
- Số có tận cùng là 9 thì lũy thừa lên với số mũ chẵn sẽ có tận cùng là 1
\(\Rightarrow A=2016^{2017}+2017^{2016}=\overline{...6}+\left(2017^2\right)^{1008}=\overline{...6}+\overline{...9}^{1008}=\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\)
Vậy A có tận cùng là 7
A = 20162017 + 20172016
Số có tận cùng bằng 6 dù có nâng lên lũy thừa với số mũ là bao nhiêu (trừ 0) thì vẫn được số có tận cùng bằng 6, vậy 20162017 có tận cùng bằng 6
Đặt B = 20172016
B = 2017.2017.2017.....2017 (2016 thừa số 2017)
Ta chia các thừa số của B thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 thừa số 2017, Vậy có tất cả số nhóm là:
2016 : 4 = 504 (nhóm)
B = (2017.2017.2017.2017)504
Ta có: (.....7) . (.....7) . (.....7) . (.....7) = .....1
Vậy tích của mỗi nhóm có tận cùng bằng 1
Mà số có tận cùng bằng 1 dù có nâng lên lũy thừa với số mũ là bao nhiêu thì vẫn được số có tận cùng bằng 1, vậy B có tận cùng bằng 1
Ta có:
A = 20162017 + 20172016
A = (.....6) + (.....1) = .....7
Vậy A có tận cùng bằng 7
A=20162017 + 20172016
Ta có : 2016 có tận cùng là 6.Số có tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa cx có tận cùng là 6 nên 20162017 = ?6
20172016 = 2017 . 2017 . 2017 ...... 2017(2016 số 2017)
= (2017 . 2017 . 2017 . 2017 ) ..........(2017 . 2017 . 2017 . 2017) ( có 504 nhóm )
Vì ?74 = ?1 nên = ?1 +?1 + ?1 + ........+?1( 504 thừa số)
Mà ?1 . ?1 .....?1 vẫn = ?1 nên 20172016 có tận cùng là 1
?6+?1= ?7 nên A có chữ số tận cùng là 7
Ta có \(2016^{2017}\) có chữ số tận cùng là 6
\(2017^{2016}\) có chữ số tận cùng là 1
Vậy chữ số tận cùng của tổng 2 số trên là 7
20162017.20172016
Giải
+Vì 6 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng luôn là 6 nên 20162017=(...6) (1)
+20162017= 20164.504+1=(20164)504.2016=(...1)504.2016=(...1).2016=(...6) (2)
Từ (1) và (2) ta có (...6) + (...6). Vậy chữ số tận cùng là (...12)
20162016=(...6)
20172016=20174.504=(...`1)504=(...1)
=(...6) . (...1)=(...6)
a. Ta có :
\(\frac{\left(2017^{2018}-2017^{2017}\right)}{2017^{2016}}=\frac{2017^{2017}\cdot\left(2017-1\right)}{2017^{2016}}=2017\cdot2016\)
VẬY A CÓ CHỮ SỐ TẦN CỤNG LÀ 2
b. Đề có sai không bạn ví dụ 909 có 2 chữ số giống nhau và là số tự nhiên nhưng đâu chia hết cho 37 đâu
Ko chứng tỏ đc thì chứng tỏ nó sai ! Bạn biết làm cách đấy ko ?