Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi ƯCLN (12n+1;30n+2) = d ( d thuộc N sao )
=> 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d
=> 5.(12n+1) và 2.(30n+2) đều chia hết cho d
=> 60n+5 và 60n+4 đều chia hết cho d
=> 60n+5-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1 ( vì d thuộc N sao )
=> 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Tk mk nha
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
<!--[if !vml]--><!--[endif]--> a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
y | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
- \(a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900\)
- \(a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450\)
- \(a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180\)
- \(a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100\)
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
- $a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900$a1=1⇒b1=90⇒a=10;b=900
- $a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450$a1=2⇒b1=45⇒a=20;b=450
- $a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180$a1=5⇒b1=18⇒a=50;b=180
- $a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100$
BCNN( a,b) .UCLN( a,b) = 900.10=9000
Đặt a = 10m ; b=10n ( m,n) =1
Ta có: a.b =9000 => 10m. 10n= 9000=> 100mn=9000=> mn=9000:100=90
Ta có: mn=90=> m=1 ; n=90 ; m=2, n=45 ; m=5 ; n=18
Nếu m=1; n=90 => a= 10m =10.1 =10
b=10n= 10.90=900
Nếu n=45 ; m=2 => a= 10m = 10.2 =90
b=10n= 10.45=450
Nếu m=5, n=18 => a= 10m = 10.5 =50
b=10n= 10.18=180
Vậy( a:b) = (10;900) = (90;450) = (50;180)
NHớ k cho mình nhé
Vì: ƯCLN(a;b) = 10 => a = 10x; b = 10y (với x < y và ƯCLN(x;y) = 1)
Ta có: a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b)
a.b = 10 . 900 = 9000
Từ (1) và (2), ta có: xy = 90
Ta có bảng:
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
| y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó, ta rút ra kết luận:
| a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
| b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
vậy a.b=10.900=9000
ta có : a=10c ; b=10d
UCLN(c;d)=1
10c.10d=9000=100.c.d
c.d=9000:100=90
vậy ta có c và d là ;
c=9 thì d=10
d=10 thì c=9
c=18 thì d=5
c=5 thì d=18
c=45 thì d=2
c=2 thì d=45
vì a=10.c ; b=10.d nên a và b là;
bạn tự tính nha!!!!!!
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100
|
3 và 30 là sai vì đây là ...
xy có thể rút gọn
đây là bài toán tìm ucln
câu b
https://olm.vn/hoi-dap/detail/6196374176.html