K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2020

\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9999}{10000}=\frac{3.8.15...9999}{4.9.16...10000}=\frac{1.3.2.4.3.5...99.101}{2.2.3.3.4.4...100.100}=\frac{\left(1.2.3...99\right)\left(3.4.5...101\right)}{\left(2.3.4...100\right)\left(2.3.4...100\right)}\)

\(\frac{1.101}{100.2}=\frac{101}{200}\)

15 tháng 6 2019

\(M=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.....\frac{9999}{10000}=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot....\cdot\frac{99\cdot101}{100\cdot100}=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot...\cdot99\cdot101}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot100^2}=\frac{1\cdot101}{2\cdot100}=\frac{101}{200}\)Vậy M = \(\frac{101}{200}\)

\(M=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{9999}{10000}\)

\(M=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}....\frac{99.101}{100^2}=\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)

10 tháng 7 2016

                                                 \(\frac{3}{4}x\frac{8}{9}x\frac{15}{16}x...x\frac{9999}{10000}\)

                                             \(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.....\frac{99.101}{100^2}\)

                                              \(=\frac{1.3.2.4.3.5.....99.101}{2.2.3.3.4.4.....100.100}\)

                                                  \(=\frac{1.2.3.....99}{2.3.4.....100}.\frac{3.4.5.....101}{2.3.4.....100}\)

                                                    \(=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)

                                              Ủng hộ mk nha,chúc bn học tốt!!!

10 tháng 7 2016

bn ơi mjk chưa học số có mũ bn giúp mjk nốt nha

1 tháng 5 2017

Ta có :

\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+...+\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{10000}\right)\)

\(A=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>99\)\(\left(1\right)\)

gọi B là biểu thức trong ngoặc

Lại có :

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B< 1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>99-\left(1-\frac{1}{100}\right)>98\)

\(\Rightarrow A>98\)\(\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(98< A< 99\)

vậy A không phải là số tự nhiên

4 tháng 5 2017

phần bạn đánh dấu (1) thì A<99 vì A= 99 trừ đi một số mà

4 tháng 5 2017

\(\frac{3}{4}\)*\(\frac{8}{9}\)*\(\frac{15}{16}\)********\(\frac{9999}{10000}\)

\(\frac{1\cdot3}{2^2}\)*\(\frac{2\cdot4}{3^2}\)********\(\frac{99\cdot101}{100^2}\)

\(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot100}\)\(\frac{3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot100}\)

\(\frac{1}{100}\)*\(\frac{101}{2}\)=\(\frac{101}{200}\)

4 tháng 5 2017

Ta có: A = \(\frac{3}{8}\)\(\frac{8}{9}\).\(\frac{15}{16}\). ... .\(\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{1.3}{2^2}\).\(\frac{2.4}{3^2}\)\(\frac{3.5}{4^2}\). ... . \(\frac{99.101}{100^2}\)
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{1.111}{2.100}\)\(\frac{111}{200}\)
Vậy: A = \(\frac{111}{200}\).

7 tháng 7 2016

\(C=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}\)

\(C=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\frac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot...\cdot\frac{99\cdot101}{100\cdot100}\)

\(C=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)

\(C=\frac{1}{100}\cdot\frac{101}{2}\)

\(C=\frac{101}{200}\)

7 tháng 7 2016

                             \(C=\frac{3}{4}x\frac{8}{9}x\frac{15}{16}x......x\frac{9999}{10000}\)

                            \(C=\frac{1.3}{2^2}x\frac{2.4}{3^2}x\frac{3.5}{4^2}x....x\frac{99.101}{100^2}\)

                             \(C=\frac{1.3.2.4.3.5.......99.101}{2^2.3^2.4^2.......100^2}\)

                            \(C=\frac{1.2.3.......99}{2.3.4....100}x\frac{3.4.5.....101}{2.3.4......100}\)

                           \(C=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{1.101}{100.2}=\frac{101}{200}\)

                           Ủng hộ mk nha!!!!

15 tháng 3 2018

A=1.3/2^2.2.4/3^2.3.5/4^2...99.101/100.100

A=(1.2.3...99/2.3.4...100).(3.4.5...101/2.3.4...100)

A=1/100.101/2

A=101/200

200.A=200.101/200

200.A=101

3 tháng 5 2015

\(B=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).\left(3.5\right).\left(4.6\right)...\left(99.101\right)}{2^2.3^2.4^2.5^2...100^2}=\frac{\left(1.2.3.4...99\right).\left(3.4.5.6...101\right)}{\left(2.3.4.5...100\right)\left(2.3.4.5...100\right)}=\frac{1.101}{100.2}=\frac{101}{200}\)

3 tháng 5 2015

B = \(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}\frac{3.5}{4^2}\frac{4.6}{5^2}...\frac{99.101}{100^2}=\frac{1.3.2.4.3.5.4.6...99.101}{2.2.3.3.4.4.5.5...100.100}\)

   =\(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)

Vật B = \(\frac{101}{200}\)

đúng cái đi   

23 tháng 4 2015

P=1.3/2.2 . 2.4/3.3 . 3.5/4.4 ... . 99.101/100.100

P=1.2.3....99/2.3.4...100 . 3.4.5...101/2.3.4...100

P=1/100 . 101/2

P=101/200

3 tháng 3 2017

p=101/200

22 tháng 3 2016

phan h cac so tren ra roi nhan lai la dc xin loi nha may binh bi liet nen ko giai dc

22 tháng 3 2016

\(P=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.....\frac{10000}{9999}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}....\frac{100.100}{99.101}\)

\(=\frac{\left(2.3....100\right).\left(2.3.4...100\right)}{\left(1.2.3.4...99\right).\left(3.4.....101\right)}=\frac{100.2}{101}=\frac{200}{101}\)