Question

[lê trang linh]

a) có hay không 1 số K nguyên dương sao cho khi chia cho 1993 có các chữ số tận cùng là 0001

b) Vòi nc 1 chảy 1 mình thì trong 4h30 đầy bể, vòi thứ2 chảy 1 mình đầy bể trong 6h45. Lúc đầu người ta mở vòi 1 cho chảy trong 1 thời gian bằng thời gian cần thiết để 2 vòi cùng chảy đầy bể, rồi sau đó mở vòi hai

              Hỏi có bao nhiêu phút sau khi mở vòi thứ nhất thì đầy bể

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

a) Không có số nguyên dương K nào khi chia cho 1993 có số dư là 0001 vì khi đó số hàng chục nghìn nhỏ nhất là 1 và số dư là 10001 > số chia = 1993.

Có vô số số nguyên dương K chia hết cho 1993 được thương có chữ số tận cùng là 0001.

Bạn nói rõ các chữ số 0001 là của số dư; thương hay số K? được không.

b) Vòi 1 chảy 1 giờ được: \(\frac{1}{4\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{9}{2}}=\frac{2}{9}\) bể.

Vòi 2 chảy 1 giờ được: \(\frac{1}{6\frac{3}{4}}=\frac{1}{\frac{27}{4}}=\frac{4}{27}\)bể.

Cả 2 vòi chảy 1 giờ được: \(\frac{2}{9}+\frac{4}{27}=\frac{10}{27}\)bể.

Thời gian cả 2 vòi cùng chảy để đầy bể là: \(\frac{1}{\frac{10}{27}}=\frac{27}{10}\)(giờ).

Theo để bài thì thời gian vòi 1 chảy là: \(\frac{27}{10}\)(giờ) và được: \(\frac{2}{9}\cdot\frac{27}{10}=\frac{3}{5}\)bể.

Lượng bể trống còn: \(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)bể.

Thời gian cả 2 vòi cùng chảy để được 2/5 bể là: \(\frac{2}{5}:\frac{10}{27}=\frac{2}{5}\cdot\frac{27}{10}=\frac{27}{25}\)giờ.

Vậy, thời gian chảy của vòi 1 từ lúc ban đầu là: \(\frac{27}{10}+\frac{27}{25}=27\cdot\left(\frac{5+2}{50}\right)=\frac{27\cdot7}{50}\)giờ \(=\frac{27\cdot7}{50}\cdot60=226,8\)phút.

Đ/S: 226,8 phút.