Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ
Ta có :
ab - ac + bc - c2 = -1
\(\Leftrightarrow\)a . ( b - c ) + c . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)( b - c ) . ( a + c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)b - c và a + c phải khác dấu tức là b - c = - ( a + c )
\(\Leftrightarrow\)b - c = -a - c
\(\Leftrightarrow\)b = -a
Vậy a và b là hai số đối nhau
ab -ac + bc- c2 = -1
=>a.(b-c)+c.(b-c)=-1
=>(b-c)(a+c)=-1=1.(-1)=(-1).1
=>b-c=1 và a+c=-1 hoặc b-c=-1 và a+c=1
=>*b=1+c và a=-1-c=-(1+c)
=> a và b là 2 số đối nhau
* b=-1+c và a=1-c=-(-1+c)
=>a và b là 2 số đối nhau
Vậy a và b là 2 số đối nhau
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Vì \(a,b,c\in Z\Rightarrow a+c,b-c\in Z\)
\(\Rightarrow a+c,b-c\inƯ\left(-1\right)\)
*Lập bảng
| a+c | -1 | 1 |
| b-c | 1 | -1 |
| a | -(1+c) | 1-c |
| b | 1+c | -(1-c) |
Vậy nếu ab-ac+bc-c2=-1 thì a và b là 2 số đối nhau
b)
Ta có: \(ab-ac+bc-c^2=-1\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\) (1)
Vì a, b, c nguyên
=> a+c nguyên và b-c nguyên
Từ đó suy ra có hai trường hợp xảy ra
TH1: a+c=1 và b-c=-1 => a+b =0 => a, b đối nhau
TH2: a+c=-1 và b-c=1 => a+b =0 => a, b đối nhau
Vậy a, b đối nhau