Question

[song ngư xấu xí]

a) chứng tỏ   \(\frac{5n+3}{7n+4}\)là phân số tối giản với n là số tự nhiên

b) tìm số tự nhiên a,b biết \(\frac{a}{2}-\frac{3}{b}=\frac{5}{6}\)

Answer 1

[Lê Chí Cường]

a)Gọi ƯC(5n+3,7n+4)=d

Ta có: 5n+3 chia hết cho d=>7.(5n+3)=35n+21 chia hết cho d

           7n+4 chia hết cho d=>5.(7n+4)=35n+20 chia hết cho d

=>35n+21-35n-20=1 chia hết cho d

=>d=Ư(1)=1

=>d=1

=>(5n+3,7n+4)=1

=>Phân số 5n+3/7n+4 là phân số tối giản

=>ĐPCM