Question

[Phan Nguyễn Nhật Minh]

a) chứng minh tổng của 5 số chẵn liên típ thì : hết cho 10

b) chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên típ thì :  hết cho 3

giúp mik nhoa !!!

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

gọi 5 số chẵn liên tiếp là : 

2n; 2n + 2; 2n + 4; 2n + 6; 2n + 8

=> tổng : 

2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8

= 10n + 20

= 10(n + 2) chia hết cho 10

Answer 2

[headsot96]

a)Gợi 5 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2,2k+4,2k+6,2k+8

Tổng của 5 số chẵn liên tiếp 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8 = 10k + 20 = 10 ( k+2) 

Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1 , a+2

Vì a là số tự nhiên nên a có dạng 3k , 3k + 1 , 3k +2

Nếu a=3k thì a(a+1)(a+2)=3k(a+1)(a+2) chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 thì a(a+1)(a+2)=a(a+1)(3k+3)=3a(a+1)(k+1) chia hết cho 3

Nếu a= 3k+2 thì a(a+1)(a+2)=a(3k+3)(a+2)=3a(k+1)(a+2) chia hết cho 3

Vậy tích của 3 số tự nhiên liên típ thì :  hết cho 3