Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=23^2-2.132=265\)
b) Ta có:
\(x^3+3xy+y^3=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=\left(x+y\right)^3=1\)
Lê Nhật Minh này! Bạn k bt thì đừng nói. Có phải bài nào cx giống nhau đâu, mak có thế thì bạn cx sai
Ta co:
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
Dau '=' xay ra khi \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
Ta lai co:
\(\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^3+\left(\frac{y^2}{b}\right)^3=2\left(\frac{x^2}{a}\right)^3\)
Ma \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{a}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{a}\right)^3=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\frac{2}{\left(a+b\right)^3}\)
\(a)\) Ta có :
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
Thay \(a+b=23\) và \(ab=132\) vào \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\) ta được :
\(a^2+b^2=23^2-2.132\)
\(a^2+b^2=529-264\)
\(a^2+b^2=265\)
Vậy \(a^2+b^2=265\)
Chúc bạn học tốt ~
a,\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
thay a+b=23 và ab=132 vào tính nhé
b,theo đề ra ta có \(x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\)(1)
thay x+y=1 vào (1)
ta đc \(x^3+y^3+3xy=1\)
bài 2
theo đề ra ta có \(\left(m+n+p\right)^2=255\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2+2\left(mn+np+mp\right)=225\)(1)
thay \(m^2+n^2+p^2=77\) vào(1)
=>mn+np+mp=74
a) \(A=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)
b) \(B=x^2+y^2=x^2-y^2+2xy-2xy=\left(x-y\right)^2+2xy=9+2.10=29\)
c) \(C=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)
d) \(D=x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=-27+3.10.\left(-3\right)=-27-90=-117\)
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?
Ta có:
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
Vậy: \(x^3+3xy+y^3=1\)
a) Ta có: ab = 132 = 12.11 ( thỏa mãn điều kiện a+b = 23)
=> a2 + b2 = 122 + 112 = 144 + 121 = 265