Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow b=13k-10a\)
\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)
\(=a+52k-40a\)
\(=52k-39a\)
\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)
Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)
Ta có : 13a + 13b chia hết cho 13 và a + 4b chia hết cho 13 => 3a + 12b chia hết cho 13
=> ( 13a + 13b ) - ( 3a + 12b ) chia hết cho 13
=> 10a + b chia hết cho 13
=> đpcm
10a+b chia hết cho 13
=> 40a +4b-49a chia hết cho 13
hay a+4b chí hết cho 13
a: \(A=2019\cdot2021=2020^2-1\)
\(B=2020^2\)
Do đó: A<B
ta có \(a+4b⋮13\Leftrightarrow10a+40b⋮13\)
xét 10a+b=10a+40b-39b
mà \(10a+40b⋮13va-39b⋮13\)
\(\Rightarrow10a+b⋮13\)
ta co :
(a+4b)\(⋮\) 13\(\Rightarrow16\left(a+4b\right)⋮13\Leftrightarrow\left(16a+64b\right)⋮13\)
Xet:
10a+b+16a+64b=26a+65b=13(2a+5b)\(⋮\) 13
\(\Rightarrow\left(10a+b+16a+64b\right)⋮13\)
ma 16a+64b\(⋮\) 13\(\Rightarrow10a+b⋮13\) (DPCM)
vì 39 chia hết cho 13 suy ra 39a chia hết cho 13
mà a+4b chia hết cho 13 nên 39a+a+ab chia hết cho 13
suy ra 40a+4b chia hết cho 13 nên 4(10a+b) chia hết cho 13 (1)
vì 4 ko chia hết cho 13 nên kết hợp với (1) ta có 10a+b chia hết cho 13
k cho mik nha