Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
2) x^2 -2(y+2) +(y+2)^2
=(x-y-2)^2
t i c k cho mình mình sẽ làm típ cho
Ta có : \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=c^2\)
\(\Rightarrow c^2-a^2-b^2=2ab\)
Tương tự :
\(b^2-c^2-a^2=2ac\)
\(a^2-b^2-c^2=2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Mà \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)( cái này rất dễ chứng minh nha , bạn có thể tham khảo trên mạng hoặc nhắn tin cho mình )
\(\Leftrightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
Ta có
(a+b+c)2+(b+c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2= [(a+b)+c]2+[(b-a)+c]2+[(a-b)+c]2+[(a+b)-c]
=(a+b)2+2c(a+b)+c2+(b-a)2+2c(b-a)+c2+(a-b)2+2c(a-b)+c2+(a+b)2-2c(a+b)+c2
=2(a+b)2+2(a-b)2+4c2( vì (a-b)2=(b-a)2)
(a - b + c)2 - 2.(a - b - c)(c - b) + (b - c)2
= (a - b + c)2 + 2.(a - b + c)[-(c - b)] + (b - c)2
= (a - b + c)2 + 2.(a - b + c)(b - c) + (b - c)2
= (a - b + c + b - c)2
= a2
Cái này mình làm tắt, thật ra bài này bạn còn có thể hiểu như sau nè:
Đặt (a - b + c) = A; (b - c) = B
Sau đó chuyển từ - 2.(a - b - c)(c - b) sang + 2.(a - b + c)(b - c) như cách mình đã làm
Rồi thay A và B vào biểu thức ở đầu bài thì được A2 + 2AB + B2
Vậy là giống hằng đẳng thức thứ nhất "Bình phương của tổng"
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
Cuối cùng là mình thay (a - b + c) = A; (b - c) = B sẽ được kết quả (sau khi tính) là a2
( Mình cố gắng làm hết sức chi tiết rồi, tick cho mình nha)