K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
DS
19 tháng 7 2016
a chia 9 dư 7,a dạng:9k+7
b chia 9 dư 4,b dạng:9k+4
Tích a.b có thể viết:
(9k+7)(9k+4)
\(=81k^2+99k+28\)
\(=9.\left(9k^2+11k\right)+28\)
28 chia 9 dư 1.
Vậy a.b chia 9 dư 1.
Chúc em học tốt^^
LH
1
18 tháng 10 2021
Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* )
Theo bài ra , ta có :
\(\hept{\begin{cases}\text{a chia 4 dư 3}\\\text{a chia 5 dư 4 }\\\text{a chia 6 dư 5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3⋮4\\a-5⋮4\\a-6⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)+4⋮4\\\left(a-5\right)+5⋮4\\\left(a-6\right)+6⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮4\\a+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow a+1∈\text{ ƯC}\left(3,4,5\right)\)
Mà 3 ; 4 và 5 nguyên tố cùng nhau => BCNN( 3 , 4 , 5 ) = 3 . 4 = 5 = 60
=> a ∈ { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ......... } ( do a ∈ N* )
1 tháng 8 2015
- Gọi số đã cho là A . Ta có
A = 4a + 3 (a,b,c \(\in\)N)
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặc khác : A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4 (a + 7)
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 (b + 2)
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19 (c + 2)
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4,17,19
Mà 4,17,19 = 1 \(\Rightarrow\) A + 25 chia hết cho 1292
\(\Rightarrow A+25=1292k\left(k=1,2,3,...\right)\)
\(\Rightarrow A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292\left(k-1\right)+1267\)
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số dã cho A cho 1292
4 tháng 7 2018
a chia cho 7 dư 4 nên a có dạng \(a=7.k+4\left(k\in N\right)\)
b chia cho 7 dư 6 nên b có dạng \(b=7.m+6\left(m\in N\right)\)
Ta có:\(a.b=\left(7k+4\right).\left(7m+6\right)=7k.7m+4.7m+6.7k+6.4\)
\(=49.k.m+28.m+42.k+24=49.k.m+28.m+42.k+21+3\) chia cho 7 dư 3
22 tháng 2 2015
Gọi số cần tìm à x ( x thuộc N*)
Theo bài ra: x chia 3,4, 5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4
=> x+2 chia hết cho 3,4,5,6
=> x+2 thuộc bội chung của 3,4,5,6
Mà BCNN(3,4,5,6) = 60
=> BC(3,4,5,6) = BC(60)
=> x+2 thuộc vào BC(60)
=> x+2 = 60k ( với k thuộc N* )
=> x= 60k-2 (*)
Mà x chia hết vho 11
=> 60k-2 c/h cho 11
=> 60k-2-418 c/h cho 11
=> 60k-420 c/h cho 11
=> 60(k-7) c/h cho 11
=> k-7 c/h cho 11 (do (60,11)=1)
=> k-7 = 11a (với a thuộc N*)
=> k = 11a+7
Thay k = 11a+7 vào (*) ta đc:
x = 60(11a+7)-2
=> x = 60.11a + 60.7 - 2
=> x = 660a + 418
Vậy dạng tổng quát của số thỏa mãn đề bài là 660a + 418 (với a thuộc N*)
Ta có: a: 7 dư 4=>a=7k+4(k thuộc N*)(1)
b:8 dư3=>b=8h+3(h thuộc N*)(2)
Từ (1) và (2)
=>a.b=(7k+4).(8h+3)
=>a.b=56.h.k+32.h+21.k+12
=>a.b :56 dư 12
du 12 ban nhe