SM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
11 tháng 11 2017
Ta có A=5+5^2+5^3+...+5^2007
=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2005+5^2006+5^2007)
=31x5+31x5^4+...+31x5^2005
=31x(5+5^4+...+5^2005) chia hết cho 31
Vậy A chia hết cho 31
28 tháng 1 2018
a) \(5+5^2+5^3+....+5^{100}\)
đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{100}\) ( \(A\) có \(100\) số hạng )
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{99}+5^{100}\right)\) ( có \(100\div2=50\) nhóm )
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+....+5^{99}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)\)
vì \(6⋮6\Rightarrow6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\)
b) \(2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
đặt \(B=2+2^2+2^3+....+2^{100}\) ( \(B\) có \(100\) số hạng )
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) ( có \(100\div5=20\) nhóm )
\(B=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(B=2.31+....+2^{96}.31\)
\(B=31\left(2+...+2^{96}\right)\)
vì \(31⋮31\Rightarrow31\left(2+...+2^{96}\right)\Rightarrow B⋮31\)
28 tháng 1 2018
a) 5+5^2+5^3..+5^100
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)
=5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^99.(1+5)
=5.6+5^3.6+.....+5^99.6
=6.(5+5^3+.....+5^99):6
VK
1
18 tháng 10 2015
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng
Ta có
A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^96+5^97+5^98)
=> A=31+5^3(1+5+5^2)+...+5^96(1+5+5^2)
=> A=31+5^3.31+...+5^96.31
=> A=31(1+5^3+..+5^96) CHIA HẾT CHO 31 (tick né)
19 tháng 12 2015
a)A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 15
=>(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=>2.(1+2+2^2+2^3)+...+2^57+(1+2+2^2+2^3)
=>2.15+...+2^57.15
Vì 15 chia hết choo 15
=>a chia hết cho 15
b)B=1+5+5^2+5^3+...+5^56+5^59+5^98 chia hết cho 31
=>(1+5+5^2)+...+5^56.(1+5+5^2)
=>31+....+5^56.3vi2 31 chia hết cho 31
=>B chia hết cho 31
8 tháng 8 2023
b) \(A=1+5+5^1+5^2+5^3+...+5^{71}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5^1+5^2\right)+5^3\left(1+5^1+5^2\right)+...+5^{69}\left(1+5^1+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=31+5^3.31+...+5^{69}.31\)
\(\Rightarrow A=31\left(1+5^3+...+5^{69}\right)⋮31\left(dpcm\right)\)
8 tháng 8 2023
a) \(A=1+5^1+5^2+5^3+...+5^{71}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{71+1}-1}{5-1}=\dfrac{5^{72}-1}{4}\)
\(4A+x=5^{72}\)
\(\Rightarrow4.\dfrac{5^{72}-1}{4}+x=5^{72}\)
\(\Rightarrow5^{72}-1+x=5^{72}\)
\(\Rightarrow x=1\)
LT
1
PN
0
NL
1
14 tháng 9 2018
a) 5^2013 + 5^2012 + 5^2011
= 5^2011 . ( 1 + 5 +5^2)
= 5^2011. 31
31 chia hết cho 31 nên số nào nhân với 31 đều chia hết cho 31
Vậy 5^2013 +5^2012 + 5^2011 chia hết cho 31