Question

[NGÔ BẢO NGÂN]

a) 3x = 2y và xy = 54

b) 3x = 5y và x^{2 _} y²=4

giúp mk nha mk tick cho

Answer 1

[Chu Mi Mi]

a, \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

mà xy = 54

=> 2k.3k = 54

=> 6k^2 = 54

=> k^2 = 9

=> k = 3 hoặc k = -3

xét k = 3 ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x=2k=2.3=6\\y=3k=3.3=9\end{cases}}\)

xét k = -3 ta có :

\(\hept{\begin{cases}x=2k=-3.2=-6\\y=3k=-3.3=-9\end{cases}}\)

b, \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\) mà x^2 - y^2 = 4

\(\Rightarrow\frac{4}{16}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{4}\\y^2=\frac{9}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{5}{2}\\y=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}}\)